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id: transformer
title: Transformador
sidebar_label: Transformador
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import useBaseUrl from "@docusaurus/useBaseUrl";
<link rel="stylesheet" href={useBaseUrl("katex/katex.min.css")} />
import Tabs from '@theme/Tabs';
import TabItem from '@theme/TabItem';
>Aparelho estático com dois ou mais enrolamentos que, por indução eletromagnética, transforma um sistema de tensão e corrente alternada em outro sistema de tensão e corrente geralmente de valores diferentes e na mesma frequência com o objetivo de transmitir energia elétrica. [*tradução livre* - IEC 60050](
http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=421-01-01).
## Transformador no PSP-UFU
Transformadores com quaisquer conexões e defasagens entre as tensões primárias e secundárias podem ser inseridos no PSP-UFU. Para isso, os transformadores devem ser modelados representando seu tape ($t$) e defasagem ($\phi$), utilizando um transformador ideal de relação de transformação $\overline{t}:1$ em série com sua impedância ($\overline{y}_T = r_T + jx_T$), em que $\overline{t}$ é um número complexo ($t\angle\phi$)
:::caution Atenção
O modelo utilizado no PSP-UFU **não considera** o ramo magnetizante ou impedâncias mútuas entre as fases.
:::
A figura abaixo mostra o modelo do transformador implementado no PSP-UFU:
<div><center><img src={useBaseUrl("images/transformerModel.svg")} alt="Modelo PI da linha" title="Modelo PI da linha" /></center></div>
Em que:
- $\bold{r_T}$ é a resistência total do transformador;
- $\bold{x_T}$ é a reatância indutiva total do transformador;
- $\bold{\overline{t}}$ é a o tape complexo do transformador.
A relação entre as tensões e correntes das barras genéricas $i$ e $j$ é obtida pela equação matricial:
$$
\begin{bmatrix}
\dot{I}_{ij}\\
\dot{I}_{ji}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\displaystyle \frac{\overline{y}_T}{t^2} & -\displaystyle \frac{\overline{y}_T}{\overline{t}^*}\\
-\displaystyle \frac{\overline{y}_T}{\overline{t}} & \overline{y}_T
\end{bmatrix}
\times
\begin{bmatrix}
\dot{V}_{i}\\
\dot{V}_{j}
\end{bmatrix}
$$
Assim como nas [linhas](line), o transformador de dois enrolamentos deve ser inserido entre barras, porém não há a necessidade das tensões nominais desses barramentos serem idênticas.
:::caution Atenção!
A primeira barra selecionada será o lado **primário**, o qual é indicado por um círculo. Para alterar o lado primário após a inserção basta desconectar os nós dos transformadores e reconectá-los alternando as barras, utilizando as [ferramentas CAD](cadTools#conexão-e-desconexão-de-elemetos-na-barra).
:::
### Transformadores no estudo de curto-circuito
Da mesma forma que no estudo de fluxo de carga, a representação dos elementos do sistema para o estudo de curto-circuito é realizada por meio de circuitos equivalentes inseridos na matriz admitância de barras. Nas [faltas desbalanceadas](fault) é necessário formar três matrizes admitância de sequência: positiva, negativa e zero.
A matriz admitância de sequência positiva é construída da mesma forma que os estudos de fluxo de carga. Na sequência negativa o ângulo de defasagem entre tensões primária e secundária ($\phi$) deve ser invertido, uma vez que os fasores da sequência negativa **são deslocados na direção oposta**. Com isso, a matriz que representa as admitâncias da equação anterior deve ser substituída pela seguinte expressão:
$$
\begin{bmatrix}
\overline{Y}_{ii} & \overline{Y}_{ij}\\
\overline{Y}_{ji} & \overline{Y}_{jj}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\displaystyle \frac{\overline{y}_T}{t^2} & -\displaystyle \frac{\overline{y}_T}{\overline{t}}\\
-\displaystyle \frac{\overline{y}_T}{\overline{t}^*} & \overline{y}_T
\end{bmatrix}
$$
A impedância de sequência negativa nos transformadores deve ser tratada de maneira específica devido aos diferentes tipos de conexão. Na figura abaixo são mostrados os circuitos equivalentes para cada tipo de conexão de transformadores de dois enrolamentos. As setas indicam os caminhos possíveis para circulação da corrente de sequência zero.
<div><center><img src={useBaseUrl("images/seqZeroTrafo.svg")} alt="Circuitos equivalentes de sequência zero dos transformadores" title="Circuitos equivalentes de sequência zero dos transformadores" /></center></div>
Para os transformadores com conexão estrela aterrado, se a ligação do neutro para a terra apresentar uma impedância $\overline{z}_n$, o circuito equivalente de sequência zero deve ter impedância de $3\overline{z}_n$ em série com a resistência e reatância equivalentes do transformador.
## Formulário de edição dos transformadores
A imagem abaixo apresenta o formulário de inserção/alteração de dados dos transformadores:
<div><center><img src={useBaseUrl("images/trafoForm.png")} alt="Formulário dos transformadores no PSP-UFU" title="Formulário dos transformadores no PSP-UFU" /></center></div>
Esse formulário é subdividido em dois contextos distintos:
- **Geral**: no qual são inseridas informações gerais dos transformadores, informações do fluxo de carga, sua conexão e defasagem;
- **Falta**: local onde as impedâncias de sequência zero e impedâncias de aterramento são inseridas.
Além desses dois contextos, pode ser observado o botão "Estabilidade" na parte inferior esquerda do formulário. Esse formulário, comum a vários outros elementos, permite a inserção e/ou remoção do transformador durante o estudo de [estabilidade](stability).
<div><center><img src={useBaseUrl("images/trafoSw.png")} alt="Formulário de chaveamento do transformador" title="Formulário de chaveamento do transformador" /></center></div>
<Tabs
groupId="transformer-tabs"
defaultValue="general"
values={[
{label: 'Geral', value: 'general'},
{label: 'Falta', value: 'fault'},
{label: 'Botão Estabilidade', value: 'stability'},
]
}>
<TabItem value="general">
#### Nome
Identificação do elemento elétrico. Podem ser inseridos quaisquer números de caracteres no padrão [Unicode](https://pt.wikipedia.org/wiki/Unicode).
Todos os componentes de potência do PSP-UFU possuem esse campo.
#### Tensão nominal
Campo de informação *não editável* que apresenta a tensão primária e secundária do transformador. Para alterar esse campo é necessário editar o campo correspondente dos [barramento](bus#geral) conectados.
#### Tensão base
Tensão utilizada para converter os parâmetros de impedância inseridos em $\Omega$ para $p.u.$ As tensões selecionadas por uma caixa de escolha são editadas nos formulários dos [barramentos](bus#geral) conectados.
:::info Informação
A tensão base é ignorada caso os dados inseridos estejam em $p.u.$
:::
#### Potência nominal
Potência nominal do transformador, inserida em MVA, kVA ou VA.
Esse campo é especialmente importante caso a opção "Utilizar a potência nominal como base" esteja marcada.
#### Impedância do transformador
Impedância série do transformador (resistência e reatância indutiva), inserida em $p.u.$ ou $\Omega$. Caso as impedâncias sejam inseridas em $\Omega$ será utilizada a tensão base selecionada para conversão para $p.u.$
#### Conexão
Conexão do transformador utilizada para cálculo das correntes de sequência zero nas faltas desbalanceadas com presença de terra (fase-terra e fase-fase-terra).
As seguintes conexões estão disponíveis:
1. $Y_{aterrado}-Y_{aterrado}$
1. $Y-Y_{aterrado}$
1. $Y_{aterrado}-Y$
1. $Y-Y$
1. $\Delta-Y_{aterrado}$
1. $\Delta-Y$
1. $Y_{aterrado}-\Delta$
1. $Y-\Delta$
1. $\Delta-\Delta$
#### TAP
Tape do transformador **em relação ao primário**.
:::caution Atenção!
O tape no PSP-UFU deve ser inserido pela relação entre a tensão primária nominal e a tensão de tape $\left(\text{TAP} = \frac{V_{nominal}}{V_{tape}}\right)$.
:::
#### Defasagem
Defasagem do transformador em relação ao primário, em graus. Esse valor independe do tipo de conexão, portanto para conexões diferentes de $Y-Y$(aterrado ou não) e $\Delta-\Delta$, deve-se inserir o ângulo de defasagem correto.
#### Utilizar potência nominal como base
Caso essa opção seja marcada, o programa irá utilizar a potência nominal do transformador como base para a conversão das unidades, caso contrário será usada a [potência base do sistema](simulationConfig).
</TabItem>
<TabItem value="fault">
#### Impedância de sequência zero do transformador
Esses parâmetros são necessários para o correto cálculo das correntes de [falta desbalanceadas](fault) (fase-fase, fase-fase-terra e fase-terra) e devem ser inseridos em $p.u.$
:::warning Cuidado!
A não inserção desses dados acarretarão em resultados incorretos para [faltas desbalanceadas](fault).
:::
#### Impedâncias de aterramento
As impedâncias de aterramento são somente utilizadas para conexão $Y_{aterrado}$ e devem ser inseridas em $p.u.$
</TabItem>
<TabItem value="stability">
O botão "Estabilidade" irá abrir um formulário, comum a vários outros elementos, que permite a inserção e/ou remoção do transformador durante o estudo de [estabilidade](stability).
Nesse formulário pode ser criada uma lista genérica de inserções e remoções da linha no tempo, personalizada por um contexto de propriedades de chaveamento que são editados o tipo de chaveamento (inserção ou remoção) e o instante (em segundos) do evento. Essas propriedades são atribuídas e retiradas da lista genérica por meio dos botões "Adicionar" e "Remover", respectivamente.
</TabItem>
</Tabs>
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