2019w42a-beta | PSP-UFU - + @@ -21,7 +21,7 @@

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October 12, 2019 · One min read

Thales

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🔥 Harmonic study implemented;
🔥 Autolayout from importation implemented;
🔥 Importation of Matpower files;
🐛 Several minor bugfixes.

- + diff --git a/docs/blog/2019/11/01/2019w44a-beta/index.html b/docs/blog/2019/11/01/2019w44a-beta/index.html index dea6cd7..75ad8da 100644 --- a/docs/blog/2019/11/01/2019w44a-beta/index.html +++ b/docs/blog/2019/11/01/2019w44a-beta/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ 22019w44a-beta | PSP-UFU - + @@ -21,7 +21,7 @@

22019w44a-beta

October 31, 2019 · One min read

Thales

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✔️ Minor changes to 32bit MSW version for compatibility;
✔️ Travis CI (Continuous Integration) implemented (Linux).

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- + diff --git a/docs/blog/2020/06/13/2020w24a-beta/index.html b/docs/blog/2020/06/13/2020w24a-beta/index.html index fc770ec..0a2556a 100644 --- a/docs/blog/2020/06/13/2020w24a-beta/index.html +++ b/docs/blog/2020/06/13/2020w24a-beta/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ 2020w24a-beta | PSP-UFU - + @@ -21,7 +21,7 @@

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June 12, 2020 · One min read

Thales

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✔️ Device context render implemented (to avoid use OpenGL - some machines can't use it properly);
✔️ Added Visual Studio solution to the GitHub project;
🐛 Several major and minor bugfixes.

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July 8, 2020 · One min read

Thales

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🔥 Voltage heatmap implemented (OpenGL enabled);
🐛 Several major and minor bugfixes.

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July 31, 2020 · One min read

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🔥 PSP-UFU online user guide finally written (only in Brazilian Portuguese, if you want to help me translate this guide, contact-me on GitHub or Twitter);
✔️ New fancy PSP-UFU website and changelog using docusaurus;
✔️ Text element performance improved for OpenGL render;
🐛 Several major and minor bug fixes.

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June 12, 2020 · One min read

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- + diff --git a/docs/docs/bus/index.html b/docs/docs/bus/index.html index 7591d17..00a1af1 100644 --- a/docs/docs/bus/index.html +++ b/docs/docs/bus/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Barramento | PSP-UFU - + @@ -23,7 +23,7 @@

Barramento

Condutor de baixa impedância ao qual vários circuitos elétricos podem ser conectados em pontos separados. Nota - Em muitos casos, o barramento consiste em uma barra. tradução livre - IEC 60050.

Barramento no PSP-UFU#

O elemento barramento, ou simplesmente barra, é um conector ou nó do diagrama unifilar do PSP-UFU. Essa barra pode representar um PAC (Ponto de Acoplamento Comum), um poste de distribuição, uma subestação, um barramento da subestação, entre inúmeros outros tipos pontos de análise e conexão entre elementos.

Formulário de edição dos barramentos#

Atenção!

O barramento deve ser o primeiro elemento elétrico a ser inserido no diagrama de potência, uma vez que os demais componentes de potência são conectados nele.

A imagem abaixo apresenta o formulário de inserção/alteração de dados das barras:

Esse formulário é subdividido em quatro contextos distintos:

Geral: no qual são inseridas informações gerais da barra e informações do fluxo de carga;
Falta: local onde o curto-circuito shunt deve ser inserido;
Estabilidade: contendo opções de visualização de dados da barra em gráficos no tempo e inserção de faltas trifásicas no cálculo de estabilidade transitória;
Qualidade de energia: contém a opção de de visualização da impedância harmônica vista pela barra.

Geral
Falta
Estabilidade
Qualidade de energia

Nome#

Identificação do elemento elétrico. Podem ser inseridos quaisquer números de caracteres no padrão Unicode.

Todos os componentes de potência do PSP-UFU possuem esse campo.

Tensão nominal#

Utilizado para cálculo da impedância base de alguns elementos conectados, além do cálculo da relação de transformação dos transformadores conectados entre barras. Sua unidade pode ser selecionada, sendo expressa em V ou em kV.

A modificação desse parâmetro irá alterar toda a tensão do trecho conectado por linhas elétricas, sendo emitido um alerta ao usuário.

Tensão controlada#

Caracteriza o barramento como barra de tensão controlada (Barra PV),

Atenção!

Essa opção é somente válida caso alguma máquina síncrona esteja conectado, caso contrário esse valor será ignorado. Caso o limite de potência reativa da máquina síncrona conectada seja ultrapassado esse valor também é ignorado.

O valor poderá ser inserido em p.u. ou em volts (ou kV caso a tensão nominal esteja nesta unidade).

Barra de referência#

Caracteriza o barramento como barra de referência (Barra de oscilação). Essa opção é somente válida caso esteja conectado um gerador síncrono, caso contrário uma mensagem de erro será exibida ao usuário ao realizar algum dos cálculos do programa.

Dica

Resumo de como definir o tipo de barra:

Para definir o barramento como sendo uma Barra PQ, as opções "Barra de referência" e "Tensão controlada" devem estar desmarcadas;
Para definir o barramento como sendo uma Barra PV, deve-se marcar somente a opção "Tensão controlada", mantendo a opção "Barra de referência" desmarcada;
Para definir o barramento como sendo uma Barra de Referência, deve-se marcar a opção "Barra de referência". Caso a opção "Tensão controlada" esteja desmarcada será admitido um valor de tensão controlada de $1{,}0~p.u.$

Cuidado!

O sistema deve possuir somente uma barra de referência.

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Barramento no PSP-UFU
Formulário de edição dos barramentos

- + diff --git a/docs/docs/cadTools/index.html b/docs/docs/cadTools/index.html index 2d1e203..cd40f80 100644 --- a/docs/docs/cadTools/index.html +++ b/docs/docs/cadTools/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ CAD Tools | PSP-UFU - + @@ -16,13 +16,13 @@ - +

CAD Tools

Computer-aided design (CAD) is the use of computers (or workstations) to aid in the creation, modification, analysis, or optimization of a design. CAD software is used to increase the productivity of the designer, improve the quality of design, improve communications through documentation, and to create a database for manufacturing. Designs made through CAD software are helpful in protecting products and inventions when used in patent applications. CAD output is often in the form of electronic files for print, machining, or other manufacturing operations. Wikipedia

Menu Tools#

All objects created contain various graphic attributes, such as: position, orientation, color, size, etc. To modify them, some intuitive and easy-to-use tools were inserted, which are: select, move, rotate, drag, zoom, snap, copy , paste and delete.

These tools can be accessed through their shortcut keys as well as through the Tools submenu.

Such tools allow personalization , navigation and assist in the creation of electric power networks, as well as control diagrams on the platform.

Select#

The selection of a single object is carried out by clicking with the left mouse button on the element, which will be identified by the outline in blue of the object.

To select multiple objects simultaneously, it is necessary to click the left mouse button on an empty spot on the screen and drag it, thus creating a selection rectangle that will accompany the mouse pointer while the left button is pressed . When you release it, all objects that intersect the rectangle will be selected.

By holding down the Control (Ctrl) key on the keyboard, you can keep previous selections while new elements are selected.

To deselect all objects just click on an area without objects.

Move#

An element can be moved to any location by means of the drag-and-drop action (by clicking and dragging) or by the move tool.

By enabling “move mode”, moving all selected components as the position of the mouse is changed. To disable this mode, just press the Escape key on the keyboard.

Rotate#

Some objects can be rotated using the rotate tool, accessed by the shortcut key "R", rotating the object clockwise, or "Shift + R", counterclockwise (this option will affect all selected objects). The element can also be rotated through the Tools submenu or when accessing the context menu by right clicking on the element.

Attention!

The context menu will only be displayed if the element is selected.

When using this tool, objects will rotate 45º from their point of origin. To achieve the desired angle, simply repeat the rotation process.

Drag#

Three tools very useful in navigation of the circuit, mainly in large networks, are: drag, zoom and fit.

The drag tool makes it possible to move the entire circuit preserving the relative positions between the elements . This tool can be accessed through the submenu "Tools" or by holding down the scroll of the mouse , thus activating the "drag mode". Upon activating it, the entire circuit will be moved by clicking and dragging in the desired direction.

To exit “drag mode” just press the Escape key on the keyboard.

Zoom#

The zoom will be applied when using the mouse scroll to zoom in or out. The zoom tool will zoom in or out of the circuit from the position of the mouse pointer on the screen to find objects or highlight them.

Fit#

The snap tool will move the circuit and zoom.necessary for all network components to be displayed on the screen. This tool can be accessed through the “Tools” submenu or by using the “Shift + F” key combination.

Copy and paste#

Two important tools during the process of creating the power grid in software are copy and paste. Any circuit created in the PSP-UFU can be duplicated completely or partially in the same project or in multiples using these tools.

To copy, just select the elements you want to duplicate and access the tool in the "Tools" submenu or by pressing the "Ctrl + C" key combination, then the circuit data will be copied to the clipboard. When copying a circuit it can be pasted in the same project or in a different project, using the same submenu or pressing the combination of the keys "Ctrl + V".

Delete#

Any object can be deleted from the project using the delete tool, present in the Ribbon menu, by the Delete shortcut key or by accessing the context menu by right-clicking on the selected element.

Graphic customization of the elements#

Some elements allow its graphic customization, such as bars and lines.

Bar#

In the case of busbars, you can change the length of the bar by clicking and dragging on the pickbox displayed when placing the mouse pointer over that selected element.

Line#

The lines can be inserted with "knots" (anchor points) , customizing the arrangement of the lines in the single-line diagram. These nodes are inserted during the element creation process, prior to the selection of the second bar.

After insertion, new nodes can be attached via the context menu accessed by right clicking on the selected line. Its removal is also achieved by an option in the context menu.

As with buses, changing the position of the nodes is achieved by clicking and dragging the pickbox displayed when placing the mouse pointer over this selected element.

Connection and disconnection of elements in the bar#

The elements can be disconnected and reconnected to the bars after their insertion only by the drag-and-drop tool. For this, the element must be selected and its connection node must be dragged to the required location.

Watch out!

The element to be disconnected / reconnected must be previously selected to carry out the operation. Otherwise, the bar will be moved or no operations will be performed.

In case of disconnection, the element will be automatically removed from the simulation, being indicated by its color (the element will change to color gray).

Attention!

When reconnecting the element to the circuit, one must pay attention to the status of its "circuit breaker" , indicated by a square next to its connection node. A reconnected element returns to the circuit with its circuit breaker open ( red), and it is necessary to click on it to insert the element into the circuit.

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Menu Tools
Graphic customization of the elements
- Bar
- Line
Connection and disconnection of elements in the bar

CAD Tools

Computer-aided design (CAD) is the use of computers (or workstations) to aid in the creation, modification, analysis, or optimization of a design. CAD software is used to increase the productivity of the designer, improve the quality of design, improve communications through documentation, and to create a database for manufacturing. Designs made through CAD software are helpful in protecting products and inventions when used in patent applications. CAD output is often in the form of electronic files for print, machining, or other manufacturing operations. Wikipedia

Menu Tools#

These tools can be accessed through their shortcut keys as well as through the Tools submenu.

Such tools allow personalization , navigation and assist in the creation of electric power networks, as well as control diagrams on the platform.

Select#

The selection of a single object is carried out by clicking with the left mouse button on the element, which will be identified by the outline in blue of the object.

By holding down the Control (Ctrl) key on the keyboard, you can keep previous selections while new elements are selected.

To deselect all objects just click on an area without objects.

Move#

An element can be moved to any location by means of the drag-and-drop action (by clicking and dragging) or by the move tool.

By enabling “move mode”, moving all selected components as the position of the mouse is changed. To disable this mode, just press the Escape key on the keyboard.

Rotate#

Attention!

The context menu will only be displayed if the element is selected.

When using this tool, objects will rotate 45º from their point of origin. To achieve the desired angle, simply repeat the rotation process.

Drag#

Three tools very useful in navigation of the circuit, mainly in large networks, are: drag, zoom and fit.

To exit “drag mode” just press the Escape key on the keyboard.

Zoom#

Fit#

Copy and paste#

Delete#

Any object can be deleted from the project using the delete tool, present in the Ribbon menu, by the Delete shortcut key or by accessing the context menu by right-clicking on the selected element.

Graphic customization of the elements#

Some elements allow its graphic customization, such as bars and lines.

Bus#

In the case of busbars, you can change the length of the bus by clicking and dragging on the pickbox displayed when placing the mouse pointer over that selected element.

Line#

After insertion, new nodes can be attached via the context menu accessed by right clicking on the selected line. Its removal is also achieved by an option in the context menu.

As with buses, changing the position of the nodes is achieved by clicking and dragging the pickbox displayed when placing the mouse pointer over this selected element.

Connection and disconnection of elements in the bus#

Watch out!

The element to be disconnected / reconnected must be previously selected to carry out the operation. Otherwise, the bus will be moved or no operations will be performed.

In case of disconnection, the element will be automatically removed from the simulation, being indicated by its color (the element will change to color gray).

Attention!

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Menu Tools
Graphic customization of the elements
- Bus
- Line
Connection and disconnection of elements in the bus

- + @@ -30,6 +30,6 @@ - + \ No newline at end of file diff --git a/docs/docs/capacitor/index.html b/docs/docs/capacitor/index.html index 5051fb7..4aed6af 100644 --- a/docs/docs/capacitor/index.html +++ b/docs/docs/capacitor/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Capacitor | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Capacitor

Um dispositivo constituído essencialmente por dois eletrodos separados por um dielétrico. tradução livre - IEC 60050.

Capacitor no PSP-UFU#

O elemento capacitor representa, geralmente, um banco de capacitores shunt no circuito do PSP-UFU.

Dica

Um arranjo série de uma linha sem as susceptâncias shunt, um barramento e um capacitor pode ser utilizado para fabricar um filtro passivo nos estudos harmônicos. Em versões futuras, um elemento de filtro passivo será implementado no PSP-UFU.

Os capacitores e reatores exigem somente sua potência reativa como parâmetro. Esses elementos passivos são somente inseridos na matriz admitância cuja impedância é calculada a partir de sua potência e tensão nominais.

Formulário de edição dos capacitores#

A imagem abaixo apresenta o formulário de inserção/alteração de dados dos capacitores:

Além do único contexto geral, pode ser observado o botão "Estabilidade" na parte inferior esquerda do formulário. Esse formulário, comum a vários outros elementos, permite a inserção e/ou remoção do capacitor durante o estudo de estabilidade.

Geral
Botão Estabilidade

Nome#

Identificação do elemento elétrico. Podem ser inseridos quaisquer números de caracteres no padrão Unicode.

Todos os componentes de potência do PSP-UFU possuem esse campo.

Potência reativa#

Os capacitores e reatores exigem somente sua potência reativa como parâmetro, inserida em Mvar, kvar, var ou $p.u.$ (na base de potência do sistema).

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Capacitor no PSP-UFU
Formulário de edição dos capacitores

- + diff --git a/docs/docs/const/index.html b/docs/docs/const/index.html index eb4a710..2b07f77 100644 --- a/docs/docs/const/index.html +++ b/docs/docs/const/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Constante | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Constante

As constantes são valores numéricos reais que permanecem inalteradas em todo o período de simulação. Esses elementos possuem somente um nó de saída, o qual poderá ser conectado a qualquer outro nó de entrada dos elementos de controle.

Informação

Esse elemento pode, por exemplo, ser utilizado para definir valores alvos ou deslocamentos de sinal.

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- + diff --git a/docs/docs/controlEditor/index.html b/docs/docs/controlEditor/index.html index b336836..fda264a 100644 --- a/docs/docs/controlEditor/index.html +++ b/docs/docs/controlEditor/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Editor de Controle | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Editor de Controle

Os controles das máquinas síncronas são criados, modificados, importados e exportados em um editor distinto dos elementos de potência, apresentado na figura abaixo.

Editor de elementos de controle do PSP-UFU

O acesso ao editor é realizado por meio de dois botões presentes no formulário de edição dos dados de estabilidade dos geradores síncronos:

Atenção!

No PSP-UFU a opção de editar o AVR engloba mais que somente o controle de tensão da máquina. Nele deve ser inserida a malha de controle da máquina assim como a excitatriz da máquina síncrona. Outras estratégias de controle (opcionais), como PSS (Power System Stabilizer) e/ou controles de sobre e sub excitação, são também implementadas em conjunto (como apresentado na figura anterior).

Atenção!

Assim como no AVR, o Regulador de Velocidade engloba mais que a regulação primária da máquina. Nessa opção deve ser inserida ao menos a malha de controle da regulação primária de velocidade, assim como o modelo da turbina. Estratégias opcionais de controle da velocidade também são inseridas nessa opção.

Elementos de Controle#

O acesso aos elementos de controle é realizado em uma janela (removível e encaixável) por meio de ícones relacionados.

Uma vez que o usuário clicar no ícone desejado, o elemento de controle acompanhará o ponteiro do mouse até ser efetivamente inserido na posição desejada ao clicar novamente na área de trabalho. Os elementos são então conectados por “linhas de conexão” inseridas ao clicar nos nós dos componentes previamente adicionados, permitindo a construção da rede de controle genérica.

As ferramentas de manipulação e navegação, como arrastar, mover e excluir são herdadas do editor de elementos de potência, possuindo comportamento idêntico. A edição dos dados dos componentes inseridos também é realizada com duplo clique sobre o elemento inserido, exibindo um formulário de edição de dados.

Os seguintes blocos de controle estão presentes no PSP-UFU:

Entrada e Saída
Função Transferência
Matemática
Limitadores
- Limitador absoluto
- Limitador de taxa
Constantes
- Constante
- Ganho
Expressão Matemática

Inicialização do sistema de controle#

Caso as entradas do sistema de controle apresentem valores diferentes de zero ou a primeira operação entre elas não resulte em uma saída nula, o sistema necessita de inicialização, de forma a adequar os valores de entradas e saída dos blocos elementares e dos vetores de estado das funções transferências presentes. Tal procedimento é realizado por meio da solução de toda rede de controle até que se obtenha sua convergência, ou seja, a diferença absoluta entre as mesmas saídas de uma solução anterior e uma atual deve ser nula ou muito próxima de zero.

info

O processo de inicialização é realizada automaticamente pelo PSP-UFU.

Uma vez que a inicialização é imposta pelas entradas do controle, erros de convergência podem ocorrer devido à má parametrização dos elementos dos sistemas de potência e controle.

Para otimizar e melhorar a estabilidade do processo de inicialização utilizou-se um passo de integração variável dentro de limites, de forma que o passo aumenta em condições de diferenças menores entre as soluções do sistema de controle e diminui caso essa diferença se torne elevada. A implementação dessa abordagem reduziu significativamente o encerramento do processo com erro causado pela instabilidade numérica, além de acelerar a inicialização.

O fluxograma abaixo evidencia o processo de inicialização implementado no PSP-UFU:

Estrutura da inicialização do sistema de controle

Teste do diagrama de controle#

Na parte inferior esquerda do Editor de Controle está presente o botão "Testar Sistema...". O botão acessa o formulário de teste de controles, como é indicado na figura abaixo:

Nesse formulário é possível inserir o comportamento de todas as entradas do diagrama:

Tipo de entrada: Define um dos tipos de entradas possíveis no PSP-UFU: "Passo (Step)", Rampa (Ramp) ou Quadrática (Quadratic);
Tempo de início ( $t_i$ ): Define o tempo de início na simulação da entrada definida. As entradas iniciais são sempre definidas como zero e assumem valores diferentes após o tempo de início;
Inclinação ( $\alpha$ ): Valor relacionado ao tipo de entrada:
- Para entrada do tipo "Passo" - O valor da inclinação define o valor final do passo: $\begin{cases} \text{Se~} t < t_i \rightarrow f(t) = 0,0\\ \text{Se~} t \ge t_i \rightarrow f(t) = \alpha \end{cases}$
- Para entrada do tipo "Rampa" - define o coeficiente de inclinação da reta: $\begin{cases} \text{Se~} t < t_i \rightarrow f(t) = 0,0\\ \text{Se~} t \ge t_i \rightarrow f(t) = \alpha \times t \end{cases}$
- Para entrada do tipo "Quadrática" - define o coeficiente de crescimento da curva: $\begin{cases} \text{Se~} t < t_i \rightarrow f(t) = 0,0\\ \text{Se~} t \ge t_i \rightarrow f(t) = \alpha \times t^2 \end{cases}$
Passo de integração ( $h$ ): Passo do método de integração Trapezoidal Implícito;
Tempo de simulação ( $t_f$ ): Tempo total de simulação.

Após a simulação os resultados são exibidos no visualizador de gráficos.

Atenção!

A mesma parametrização de entrada é aplicada em todos os blocos de entrada do sistema.

Dica

É possível aplicar várias entradas distintas (inclusive com condicionais!) utilizando o bloco de expressão matemática.

Utilizando o bloco de expressão matemática é possível inserir entradas complexas, como por exemplo testar o diagrama de blocos (AVR DC1C + PSS1A - IEEE Std. 421.5-2016) da figura abaixo:

Comparação do sistema de controle sob teste

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Elementos de Controle
Inicialização do sistema de controle
Teste do diagrama de controle

- + diff --git a/docs/docs/divider/index.html b/docs/docs/divider/index.html index 5da9ff1..501d5cd 100644 --- a/docs/docs/divider/index.html +++ b/docs/docs/divider/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Divisor | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Divisor

Esse elemento é bastante simples e cumpre com a função matemáticas de seu nome.

Possui duas entradas de valores reais e sua saída é computada na sequência do nó superior pelo inferior, ou seja, a saída será o valor presente no nó 1 dividido pelo nó 2.

Atenção!

Nós não conectados no divisor são considerados como valor nulo. Caso a divisão possua numerador zero, o valor da saída é definida como sendo $10^{15}$ .

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- + diff --git a/docs/docs/exponential/index.html b/docs/docs/exponential/index.html index 77e3e90..de41fb7 100644 --- a/docs/docs/exponential/index.html +++ b/docs/docs/exponential/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Exponencial | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Exponencial

A função exponencial dos elementos de controle realiza essa operação com uma entrada real, obedecendo a expressão:

y_n = \bold{A} e^{\bold{B} u_n}

Em que:

$u_n$ e $y_n$ é a entrada e a saída do bloco exponencial, respectivamente;
$\bold{A}$ e $\bold{B}$ são constantes definidas pelo usuário.

Formulário de edição de dados do bloco Exponencial#

A figura abaixo apresenta o formulário de edição de dados do bloco exponencial.

Esse bloco não linear é definido pelas constantes A e B, inseridas pelo usuário.

Informação

Tais blocos são úteis na representação de não linearidades, como, por exemplo, modelagem da saturação de máquinas de corrente contínuas presentes em alguns reguladores automáticos de tensão.

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Formulário de edição de dados do bloco Exponencial

- + diff --git a/docs/docs/fault/index.html b/docs/docs/fault/index.html index cee9167..798a946 100644 --- a/docs/docs/fault/index.html +++ b/docs/docs/fault/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Curto-Circuito | PSP-UFU - + @@ -32,7 +32,7 @@ c-100.7-8.3-195.3-44-280-108-55.3-42-101.7-93-139-153l-9-14c-2.7 4-5.7 8.7-9 14 s-117.2-55.8-184.5-66.5c-.7 0-2-.3-4-1-18.7-2.7-76-4.3-172-5H0V214h399571l6 1 c124.7 8 235 61.7 331 161 31.3 33.3 59.7 72.7 85 118l7 13v35z">[A]⎣⎢⎡V˙a0V˙a1V˙a2⎦⎥⎤

Considerando a matriz quadrada da equação anterior sendo $\left[ \bold{A} \right]$ , pode-se encontrar as componentes simétricas pré-multiplicando ambos os lados dessa mesma equação por $\left[ \bold{A} \right]^{-1}$ .

Da mesma forma que no estudo de fluxo de carga, a representação dos elementos do sistema para o estudo de curto-circuito é realizada por meio de circuitos equivalentes inseridos na matriz admitância de barras. Nas faltas assimétricas (F-T, F-F e F-F-T) é necessário formar três matrizes admitância de sequência: positiva, negativa e zero.

Informação

As informações a respeito das particularidades dos modelos para o estudo de curto-circuito são apresentados individualmente nos elementos de potência.

Equações do curto-circuito#

Primeiramente será tratado o equacionamento para faltas balanceadas e então os estudos serão estendidos para as faltas desbalanceadas por meio da utilização do método das componentes simétricas.

Faltas balanceadas#

Utiliza-se da matriz impedância de barras para o cálculo de curto-circuito, definida pela seguinte equação matricial:

[\dot{V}] = [Z_{bus}][\dot{I}]

Em que:

$[Z_{bus}]$ é a inversa da matriz admitância de barras, chamada de matriz impedância de barras.

Por meio da expansão da equação anterior é possível calcular a corrente de falta trifásica na barra genérica $i$ :

\dot{I}_f = \frac{\dot{E}_i}{\overline{z}_{ii}+\overline{z}_{f}}

Em que:

$\dot{I}_f$ é a corrente de falta trifásica na barra $i$
$\dot{E}_i$ é a tensão pré-falta na barra $i$
$\overline{z}_{ii}$ é a impedância equivalente de Thevenin vista pela barra $i$ , retirada da matriz impedância
$\overline{z}_{f}$ é a impedância de falta

Faltas desbalanceadas#

O desenvolvimento das equações do cálculo de curto-circuito para faltas desbalanceadas é realizado seguindo o seguinte procedimento:

Definir os diagramas no ponto da falta, mostrando as conexões de todas fases para a falta. Assume-se que apenas impedâncias balanceadas estão presentes em ambos os lados do ponto da falta e o equivalente Thevenin até esse ponto é conhecido;
Escrever as condições de contorno relacionando as tensões e corrente conhecidas para o tipo de falta estudada;
Transformar as correntes e tensões do item 2 de a-b-c para o sistema de coordenadas 0-1-2;
Encontrar a corrente do curto-circuito em estudo baseado no seguinte sistema de equações (para a fase A): $\begin{cases} \dot{V}_{a1} = \dot{E}_a - \dot{I}_{a1} \overline{z}_1\\ \dot{V}_{a2} = - \dot{I}_{a2} \overline{z}_2\\ \dot{V}_{a0} = - \dot{I}_{a0} \overline{z}_0 \end{cases}$

A tabela abaixo apresenta as equações para as faltas desbalanceadas após a execução do procedimento apresenteado:

Falta	Seq. Positiva ( $\dot{I}_{f}^{1}$ )	Seq. Negativa ( $\dot{I}_{f}^{2}$ )	Seq. Zero ( $\dot{I}_{f}^{0}$ )
F-T	$\dfrac{\dot{E}_i}{\overline{z}_{ii}^{1} + \overline{z}_{ii}^{2} + \overline{z}_{ii}^{0} + 3 \overline{z}_{f}}$	$\dot{I}_{f}^{1}$	$\dot{I}_{f}^{1}$
F-F	$\dfrac{\dot{E}_i}{\overline{z}_{ii}^{1} + \overline{z}_{ii}^{2} + \overline{z}_{f}}$	$- \dot{I}_{f}^{1}$	$0{,}0$
F-F-T	$\dfrac{\dot{E}_i \left( \overline{z}_{ii}^{2} + \overline{z}_{ii}^{0} + 3 \overline{z}_{f} \right)}{\overline{z}_{ii}^{1} \overline{z}_{ii}^{2} + 3 \overline{z}_{ii}^{2} \overline{z}_{f} + \overline{z}_{ii}^{2} \overline{z}_{ii}^{0} + 3 \overline{z}_{ii}^{1} \overline{z}_{f} + \overline{z}_{ii}^{1} \overline{z}_{ii}^{0} }$	$- \dfrac{\dot{E}_i - \overline{z}_{ii}^{1} \dot{I}_{f}^{1}}{\overline{z}_{ii}^{2}}$	$- \dfrac{\dot{E}_i - \overline{z}_{ii}^{1} \dot{I}_{f}^{1}}{\overline{z}_{ii}^{0} + 3 \overline{z}_{f}}$

Para obter os valores em a-b-c é usada a equação matricial apresentada anteriormente, encerrando o cálculo de curto-circuito.

Referências#

ARRILLAGA, J.; WATSON, N. R. Computer Modelling of Electrical Power Systems. Wiley & Sons, New York, 2001. doi: https://doi.org/10.1002/9781118878286
STEVENSON JR.; WILLIAN, D. Elementos de Análise de Sistemas de Potência. 2ª ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1986.
ANDERSON, P. M.; FOUAD, A. A. Power System Control and Stability. Wiley-IEEE Press, New York, 2002. doi: https://doi.org/10.1109/9780470545577
FORTESCUE, C. L. Method of Symmetrical Coordinates Applied to the Solution of Polyphase Networks. Trans. AIEE, v. 37, p.1027-1140, 1918. doi: https://doi.org/10.1109/T-AIEE.1918.4765570
ANDERSON, P. M. Analysis of faulted power systems. New York: IEEE Press, 1995.

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Cálculo de Curto-Circuito no PSP-UFU
Execução do cálculo de curto-circuito no PSP-UFU
- Erros comuns na execução do cálculo de curto-circuito
O cálculo de curto-circuito
- Método das componentes simétricas
- Equações do curto-circuito
Referências

- + diff --git a/docs/docs/gain/index.html b/docs/docs/gain/index.html index 2f7f4e1..0481f7b 100644 --- a/docs/docs/gain/index.html +++ b/docs/docs/gain/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Ganho | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Ganho

O bloco de ganho multiplica o valor de entrada por uma constante definida pelo usuário, possuindo comportamento idêntico à combinação de uma constante e um bloco multiplicador.

Esse valor de ganho permanece fixo durante todo o tempo de simulação e é identificado no elemento gráfico exibido no editor de elementos de controle.

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- + diff --git a/docs/docs/graphViewer/index.html b/docs/docs/graphViewer/index.html index d84b26b..f0dc8bb 100644 --- a/docs/docs/graphViewer/index.html +++ b/docs/docs/graphViewer/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Visualizador de Gráficos | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Visualizador de Gráficos

Para exibição dos resultados originados dos cálculos de estabilidade e varredura de frequências, desenvolveu-se um visualizador de gráficos, como mostra a figura abaixo:

Criação, manipulação e navegação de curvas#

Tal visualizador utiliza a biblioteca wxMathPlot, e permite ao usuário imprimir todas as curvas no tempo originadas dos resultados de estabilidade e varredura de frequências, acessados em dados hierárquicos em forma de árvore, identificados pelo tipo e nome do elemento de potência, além do tipo de curva.

Informação

As curvas podem ser plotadas com clique duplo sobre ela ou ao selecionar a caixa "Plotar" nas propriedades do traço.

Os gráficos impressos podem ser caracterizados pela edição de suas propriedades do traço, ou seja, pode-se alterar a cor, espessura e tipo de traço (seis tipos disponíveis). Por padrão o eixo vertical é o tempo (em estabilidade) ou frequência (varredura de frequências), porém o usuário pode alterar para qualquer curva disponível.

Várias propriedades gerais do gráfico podem ser editadas: título do gráfico, rótulos dos eixos x e y, margens e limites inferiores e superiores de ambos os eixos.

O menu Visualização permite a inserção de exibição de legenda, linhas de grade e coordenadas do ponteiro do mouse (utilizada para destacar pontos na curva), além da possibilidade de alternar o tema de impressão entre escuro e claro, facilitando a visualização ou exportação do gráfico.

No menu Arquivo, pode-se salvar o gráfico na forma de imagem (.png, .jpg ou .bmp) ou enviá-lo diretamente para a área de transferência. No mesmo menu também é permitido a exportação no formato CSV (Comma-separated Values), o qual poderá ser utilizado em outros visualizadores de gráficos, como o Excel ou o gnuplot.

A área de plotagem permite a navegação utilizando ferramentas de zoom, por área de seleção e comandos de mouse, e arrasto das curvas impressas.

Dica

Ao clicar com o botão direito sobre a área de plotagem as opções de manipulação são exibidas por meio de um menu de contexto.

Os seguintes comandos de mouse são utilizados para navegação das curvas:

Comando	Ação
Botão esquerdo pressionado + Selecionar área	Seleciona a área de zoom
Botão direito pressionado + Mover mouse	Arrasta a curva
Roda do mouse	Arrasto vertical
Roda do mouse + Shift	Arrasto horizontal
Roda do mouse + Ctrl	Mais/menos zoom

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Criação, manipulação e navegação de curvas

- + diff --git a/docs/docs/harmSource/index.html b/docs/docs/harmSource/index.html index c90d8c9..9e774d7 100644 --- a/docs/docs/harmSource/index.html +++ b/docs/docs/harmSource/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Fonte de Corrente Harmônica | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Fonte de Corrente Harmônica

(Fonte de perturbação harmônica) Parte do sistema elétrico de potência ou das instalações a ele conectadas, que causa distorção harmônica da forma de onda da corrente e / ou tensão. tradução livre - IEC 60050.

Fonte de corrente harmônica no PSP-UFU#

As fontes de corrente harmônica são responsáveis pela injeção de correntes harmônicas e são utilizadas pela ferramenta de cálculo de distorções harmônicas. Uma lista de correntes harmônicas pode ser inserida em um mesmo elemento, conforme é exibido na o formulário de edição de dados.

Atenção!

A presença da fonte de corrente harmônica não é considerada nos estudos de fluxo de carga, curto-circuito e estabilidade.

Formulário de edição das fontes de corrente harmônica#

A imagem abaixo apresenta o formulário de inserção/alteração de dados da fonte de corrente harmônica:

Nome#

Identificação do elemento elétrico. Podem ser inseridos quaisquer números de caracteres no padrão Unicode.

Ordem#

Especifica a ordem harmônica a ser inserida na lista de correntes harmônicas do elemento. Caso a ordem harmônica já exista na lista, ela será substituída pelos novos parâmetros.

Corrente#

Módulo da corrente harmônica.

Unidade#

Unidade do módulo de corrente harmônica, em A ou $p.u.$

Ângulo#

Ângulo da corrente harmônica, em graus.

Adicionar / Remover#

Insere ou modifica a nova ordem harmônica ao clicar em “Adicionar”. Retira a ordem harmônica selecionada da lista ao clicar em “Remover”.

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Fonte de corrente harmônica no PSP-UFU
Formulário de edição das fontes de corrente harmônica

- + diff --git a/docs/docs/harmonics/index.html b/docs/docs/harmonics/index.html index 9d83d14..fec675b 100644 --- a/docs/docs/harmonics/index.html +++ b/docs/docs/harmonics/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Harmônicos | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Harmônicos

Duas ferramentas relacionadas a harmônicos foram desenvolvidas no PSP-UFU:

Distorção Harmônica Total de Tensão (THD, do inglês Total Harmonic Distortion);
Resposta na Frequência.

A ferramenta de Distorção Harmônica Total calcula as tensões harmônicas causadas por fontes de corrente harmônicas, assim como o THD de todos os barramentos do sistema.

A ferramenta de Resposta na Frequência (ou análise de varredura de frequência) envolve a variação da impedância da rede em um espectro de frequências observado a partir de um certo barramento.

Informação

A análise de varredura de frequência é amplamente usada no projeto de filtros harmônicos.

Dica

Atenção!

Na versão atual do programa não são consideradas as alterações das resistências do sistema causado pelo efeito pelicular. Versões futuras irão contemplar tal característica.

Execução do cálculo de harmônicos no PSP-UFU#

Após a construção do diagrama unifilar no editor de potência, a execução do cálculo das distorções harmônicas é realizada no menu Simulação clicando no botão Distorções Harmônicas. Para acessar a ferramenta de de varredura de frequência, basta clicar no botão Resposta na Frequência.

Acesso às ferramentas de estudo harmônico

Distorções Harmônicas#

Ao clicar sobre o botão "Distorções Harmônicas" as distorções causadas pelas fontes de corrente harmônica são calculadas em todos os barramentos do sistema.

Atenção!

Caso não forem inseridas fontes de corrente harmônica no sistema de potência, a distorção de tensão de todas as barras será $0{,}0~\%$ .

Outra possibilidade é a execução por meio do cálculo contínuo, também presente no menu Simulação e seu acionamento é realizado co clicar no botão Habilitar solução. Com essa opção, os cálculos estáticos selecionados nas configurações de simulação são automaticamente realizados ao modificar quaisquer parâmetros da rede, como dados elétricos e acionamento dos disjuntores dos elementos (remoção ou inserção).

Cuidado!

Os cálculos dos níveis de THD não são habilitados por padrão no cálculo contínuo e devem ser inseridos nas configurações de simulação.

Os resultados das distorções harmônicas são exibidos nos elementos de texto vinculados e ao posicionar o mouse sobre um barramento.

Resposta na Frequência#

Ao clicar sobre o botão "Resposta na Frequência" será exibido um formulário para inserção dos parâmetros da ferramenta:

Frequência inicial#

Define a frequência inicial da varredura.

Frequência final#

Define a frequência final da varredura.

Passo de frequência#

Define o passo de incremento da frequência. Passos menores irão gerar gráficos mais precisos, porém podem aumentar muito o tempo de execução.

Corrente injetada#

Define o barramento o qual será injetada a corrente harmônica para análise.

Dica

Esse campo pode ser entendido como: "A resposta das impedâncias harmônicas vistas pelos barramentos do sistema caso tenha uma fonte de corrente harmônica na barra selecionada".

Botão Executar#

Ao clicar no botão executar a varredura será executada e os resultados exibidos no vizualizador de gráficos, como mostra a imagem abaixo.

Cuidado!

Para visualizar a varredura da impedância harmônica de um barramento, essa opção deve ser habilitada em seu formulário de edição de dados.

Cálculos das ferramentas harmônicas#

Ambos cálculos são realizados a partir da seguinte equação matricial:

[\dot{I}]^h= [Y_{bus}]^h [\dot{V}]^h

Em que:

$[\dot{I}]^h$ Vetor das correntes harmônicas injetadas nas barras
$[Y_{bus}]^h$ Matriz admitância harmônica de barras
$[\dot{V}]^h$ Vetor das tensões harmônicas nas barras
$h$ Ordem harmônica

O vetor das correntes harmônicas injetadas é definido no programa utilizando um elemento de potência, chamado “fonte de corrente harmônica”, em que o usuário pode criar uma lista de correntes injetadas (em A e/ou $p.u.$ ) em um barramento.

O programa define automaticamente as ordens harmônicas na simulação analisando todas as listas de fontes de corrente harmônicas previamente aos cálculos. Com isso são calculadas as admitâncias harmônicas necessárias de cada elemento pela multiplicação das reatâncias indutivas ( $x_{l}^1$ ) e susceptâncias capacitivas ( $b_{c}^1$ ) fundamentais de cada elemento pelas ordens harmônicas:

x_{l}^h=h×x_l^1\\ b_{c}^h=h×b_c^1

Uma vez calculadas as admitâncias harmônicas, são utilizados os mesmos modelos e algoritmos convencionais para construção da $Y_{bus}^h$ .

A equação matricial é resolvida usando o método de eliminação gaussiana para evitar a inversão de cada matriz de admitância harmônica. Este procedimento torna o cálculo das tensões harmônicas computacionalmente eficiente.

Uma vez calculadas as tensões harmônicas, a THD em uma barra genérica $i$ pode ser definida por:

\text{THD}_i=\dfrac{\sum_{h=2}^{n} V_{i}^h}{V_i^1}

Na ferramenta de Resposta na Frequência uma corrente senoidal é injetada na barra em uma faixa de frequências e o conjunto de equações matriciais é usado para calcular a resposta da tensão. Este cálculo é repetido em etapas discretas cobrindo o espectro de frequência especificado.

O programa usa a matriz admitância de sequência positiva e uma corrente injetada de $1{,}0 p.u.$ também de sequência positiva na equação matricial para calcular diretamente as impedâncias em p.u.

Referências#

ARRILLAGA, J.; WATSON, N. R. Power System Harmonics. John Wiley & Sons; Chichester, 2003. doi: https://doi.org/10.1002/0470871229

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Execução do cálculo de harmônicos no PSP-UFU
- Distorções Harmônicas
- Resposta na Frequência
Cálculos das ferramentas harmônicas
Referências

- + diff --git a/docs/docs/heatmap/index.html b/docs/docs/heatmap/index.html index 99a8fd4..849a724 100644 --- a/docs/docs/heatmap/index.html +++ b/docs/docs/heatmap/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Mapa de Tensão | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Mapa de Tensão

A ferramenta Mapa de Tensão utiliza o concento de mapa de calor para exibir os valores de tensão de todas as barras do sistema por meio de cores.

Dica

Essa ferramenta é útil para identificação de barras com sub e sobretensões no sistema de potência, assim como o efeito da inserção / remoção de elementos do sistema.

A legenda que correlaciona os valores do módulo da tensão com as cores são exibidas à esquerda da área de trabalho.

Habilitando a ferramenta Mapa de Tensão#

A ferramenta pode ser habilitada ou desabilitada no submenu Ribbon Ferramentas clicando no botão Mapa de tensão ou pela tecla de atalho "Ctrl + Shift + H".

As configurações da ferramenta podem ser também acessadas no submenu Ribbon Ferramentas clicando no botão Configurações do projeto

Configurações da ferramenta Mapa de Tensão

Informação

Na versão atual do programa, somente as opções do mapa de tensão são exibidas nas configurações de projeto.

Os limites superiores e inferiores, em $p.u.$ são editados nesse formulário.

Alternativamente, o programa pode calcular automaticamente os limites. Nesse caso, o limite superior será a maior tensão do circuito e o limite inferior será a menor tensão do circuito.

Cuidado!

O cálculo automático dos limites pode prejudicar a identificação de barras com sub e sobretensões no sistema.

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Habilitando a ferramenta Mapa de Tensão

- + diff --git a/docs/docs/indMotor/index.html b/docs/docs/indMotor/index.html index c379edd..fb6125f 100644 --- a/docs/docs/indMotor/index.html +++ b/docs/docs/indMotor/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Motor de Indução | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Motor de Indução

Uma máquina assíncrona da qual apenas um enrolamento é energizado. tradução livre - IEC 60050.

Motor de indução trifásico no PSP-UFU#

No PSP-UFU, os motores de indução são contemplados nos estudos de fluxo de carga e no estudo de estabilidade.

Informação

Os dados de estabilidade da máquina de indução são utilizados em conjunto com o fluxo de carga, calculando de forma correta a potência reativa das máquinas e consequentemente a tensão no barramento conectado.

Cuidado!

Ao marcar a opção "Calcular a potência reativa no fluxo de carga", devem ser inseridos os dados corretos na aba "Estabilidade", caso contrário, será atribuída uma potência reativa incorreta no motor.

Motor de indução trifásico no cálculo do fluxo de carga#

A figura abaixo apresenta o modelo do motor de indução trifásico (MIT) de gaiola simples.

Circuito equivalente do motor de indução

As potências ativa e reativa podem ser calculadas em relação às variáveis e parâmetros do motor em $p.u.$ como:

P = \frac{V^2 \left\{ \left( \frac{r_2}{s} \right) \left[\left(\frac{r_2}{s} \right) r_1-x_1 K_1-x_2 x_m \right]+K_1 \left[\left(\frac{r_2}{s} \right) \left(x_m+x_1 \right) + r_1 K_1 \right] \right\} }{\left[\left( \frac{r_2}{s} \right) r_1-x_1 K_1-x_2 x_m \right]^2+\left[\left( \frac{r_2}{s} \right)(x_m+x_1 )+r_1 K_1 \right]^2}\\ Q = \frac{-V^2 \left\{ K_1 \left[\left(\frac{r_2}{s} \right) r_1-x_1 K_1-x_2 x_m \right]- \left( \frac{r_2}{s} \right) \left[\left(\frac{r_2}{s} \right) \left(x_m+x_1 \right) + r_1 K_1 \right] \right\} }{\left[\left( \frac{r_2}{s} \right) r_1-x_1 K_1-x_2 x_m \right]^2+\left[\left( \frac{r_2}{s} \right)(x_m+x_1 )+r_1 K_1 \right]^2}\\ ~\\ K_1=x_2+x_m

Como pode ser observado nas equações acima, existem quatro variáveis e somente duas equações. Na prática, as variáveis podem ser reduzidas a três, uma vez que o módulo da tensão (V) é obtido nos resultados do fluxo de potência. Para resolver as equações é necessário definir uma variável adicional. A variável escolhida como fixa no PSP-UFU é a potência ativa (P), por fornecer resultados numericamente corretos e adequados para motores em situações de estabilidade.

Portanto, nesse modelo estático, a potência ativa é mantida constante durante o cálculo do fluxo de carga e o escorregamento (s) é atualizado em cada iteração. A equação da potência ativa pode ser reescrita em relação ao escorregamento:

\left(\frac{r_2}{s} \right)^2 A + \left(\frac{r_2}{s} \right) B + C = 0

Em que:

A = P \left( r_1^2 + K_3^2 \right) - V^2 r_1\\ B = 2P(r_1 K_2 + K_3 K_4) - V^2 \left(K_2 + K_1 K_3 \right)\\ C = P \left( K_2^2 + K_4^2 \right) - V^2 K_1 K_4\\ K_2 = -x_1 K_1 -x_2 x_m\\ K_3 = x_m + x_1\\ K_4 = r_1 K_1

Esse modelo pode ser inserido na solução do fluxo de carga seguindo os seguintes passos:

As constantes $K_1$ a $K_4$ são inicialmente calculadas . Esses valores são mantidos constantes durante toda a solução;
Em cada iteração são calculados os coeficientes $A$ , $B$ e $C$ utilizando o valor atualizado de $V$ ;
A equação quadrática é resolvida e dois valores de $\left(\frac{r_2}{s} \right)$ são obtidos, em que o maior deles é escolhido por estar na região estável da característica toque-escorregamento do motor;
Utilizando o novo valor de $\left(\frac{r_2}{s} \right)$ , a potência reativa ( $Q$ ) é obtida. O vetor de potências é então atualizado e os procedimentos convencionais de solução do fluxo de potência são realizados.

Os passos de 2 a 4 são repetidos até que se obtenha a convergência.

Atenção!

No PSP-UFU, os motores de indução não são considerados no cálculo de curto-circuito.

Motor de indução trifásico no estudo de estabilidade#

Uma importante carga dinâmica são os motores de indução, uma vez que correspondem a uma parcela significativa das cargas presentes no sistema elétrico. O modelo da máquina de indução apresentado anteriormente, a qual pode ser utilizada tanto como motor quanto como gerador, é bem estabelecida na literatura.

Como descrito na seção anterior, a inicialização dessa máquina é realizada em conjunto com o fluxo de potência, visto que a potência reativa exigida pela máquina de indução é dependente dos parâmetros do motor, assim como a tensão do seu barramento. Essa abordagem é necessária, pois métodos convencionais conduzem a resultados errôneos em sistemas altamente carregados.

É necessário expressar a equação de movimento da máquina de indução em termos de torque e não potência, como é realizado com as máquinas síncronas. A simetria do rotor também faz com que a posição angular não seja importante e o escorregamento ( $s$ ) é utilizado no lugar da velocidade ( $\omega$ ), em que:

s = frac{\Omega_0 - \omega}{\Omega_0}

Desprezando as perdas por atrito e ventilação e a potência no eixo suave, as equações mecânicas do motor são expressas da seguinte forma:

T_m = A -Bs + Cs^2\\ T_e = \frac{Re\left\{ \dot{E}\dot{I}^* \right\}}{\Omega_b}\\ \frac{ds}{dt} = \frac{\left( T_m - T_e \right)}{2H}

Em que:

$T_m$ é o torque mecânico;
$T_e$ é o torque elétrico;
$H$ é a inércia do conjunto motor - carga mecânica

Os termos $A$ , $B$ e $C$ são termos que definem o comportamento do torque mecânico da carga de acordo com o escorregamento. O torque mecânico normalmente varia com a velocidade, podendo ser expressa proporcionalmente com a seguinte equação quadrática:

T_m \propto a + b\omega + c\omega^2

Em que:

\begin{cases} A \propto a + b + c \\ B \propto b + 2c \\ C \propto c \end{cases}

As equações elétricas do motor de indução de gaiola simples são baseadas no circuito equivalente da figura anterior. De forma semelhante ao modelo transitório da máquina síncrona, o motor de indução pode ser modelado pelo circuito equivalente de Thevenin de tensão transitória $E'$ atrás de uma resistência do estator $r_1$ e uma reatância transitória $x'$ . A reatância transitória aparente de rotor bloqueado é dada por:

x' = x_1 + \frac{x_2 x_m}{x_2 + x_m}

A constante de tempo de circuito aberto do rotor ( $T_0'$ ) é:

T_0' = \frac{x_2 + x_m}{\Omega_b r_2}

E a reatância de circuito aberto é:

x_0 = x_1 + x_m

Uma vez que as reatâncias não são afetadas pela posição do rotor, as EADs do motor de indução podem ser expressar diretamente por componentes reais ( $r$ ) e imaginárias ( $m$ ). Portanto, a descrição completa desse modelo é representada pelo seguinte sistema de equações algébrico-diferenciais:

V_r - E_r' = r_1 I_r - x' I_m\\ V_m - E_m' = r_1 I_m - x' I_m\\ \frac{dE_r'}{dt} = \Omega_b s E_m' - \frac{E_r' + \left( x_0 - x' \right) I_m}{T_0'}\\ \frac{dE_m'}{dt} = \Omega_b s E_r' - \frac{E_m' i \left( x_0 - x' \right) I_r}{T_0'}

Formulário de edição dos geradores síncronos#

A imagem abaixo apresenta o formulário de inserção/alteração de dados dos motores de indução:

Formulário dos motores de indução no PSP-UFU

No formulário pode ser observado o botão "Chaveamento" na parte inferior esquerda do formulário. Esse formulário, comum a vários outros elementos, permite a inserção e/ou remoção do motor durante o estudo de estabilidade.

Formulário de chaveamento do motores de indução

Geral
Estabilidade
Botão Chaveamento

Nome#

Identificação do elemento elétrico. Podem ser inseridos quaisquer números de caracteres no padrão Unicode.

Todos os componentes de potência do PSP-UFU possuem esse campo.

Potência nominal#

Potência nominal do gerador, inserida em MVA, kVA ou VA.

Esse campo é especialmente importante caso a opção "Utilizar a potência nominal como base" esteja marcada.

Potências ativa e reativa#

Potências ativa (inserida em W, kW, MW ou $p.u.$ ) e reativa (inserida em var, kvar, Mvar ou $p.u.$ ) do motor.

Atenção!

Caso a opção “Calcular a potência reativa no fluxo de carga” esteja ativada, o campo de potência reativa é desativado para edição.

Calcular a potência reativa no fluxo de carga#

Caso essa opção seja marcada, o programa irá utilizar os dados fornecidos no formulário de estabilidade para calcular a potência reativa do motor durante o processo iterativo do fluxo de carga.

Cuidado!

Caso essa opção não seja utilizada o motor será considerado uma carga de potência constante no estudo de fluxo de carga.

A não utilização dessa opção poderá gerar erros de regime permamente no estudo de estabilidade.

Utilizar potência nominal como base#

Caso essa opção seja marcada, o programa irá utilizar a potência nominal do gerador como base para a conversão das unidades, inclusive aqueles no formulário de estabilidade, caso contrário será usada a potência base do sistema.

Referências#

SÁNCHEZ, J. C.; OLIVARES, T. I. A.; ORTIZ, G. R.; VEGA, D. R. Induction Motor Static Models for Power Flow and Voltage Stability Studies. In: IEEE Power and Energy Society General Meeting, 2012, San Diego. doi: https://doi.org/10.1109/PESGM.2012.6345618
IEEE Std 399-1997. IEEE Recommended Practice for Industrial and Commercial Power Systems Analysis (Brown Book). IEEE, New York, ago. 1998. doi: https://doi.org/10.1109/IEEESTD.1998.88568
MILANO, F. Power System Modelling and Scripting. London: Springer, 2010. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-13669-6
ARRILLAGA, J.; WATSON, N. R. Computer Modelling of Electrical Power Systems. Wiley & Sons, New York, 2001. doi: https://doi.org/10.1002/9781118878286

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Motor de indução trifásico no PSP-UFU
- Motor de indução trifásico no cálculo do fluxo de carga
- Motor de indução trifásico no estudo de estabilidade
Formulário de edição dos geradores síncronos
Referências

- + diff --git a/docs/docs/index.html b/docs/docs/index.html index 8162bf6..4b61799 100644 --- a/docs/docs/index.html +++ b/docs/docs/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ PSP-UFU | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

PSP-UFU

important

Most of this user guide was written in Brazilian Portuguese. If you want to help me translate this guide, contact-me on GitHub or Twitter.

About PSP-UFU#

PSP-UFU (Power Systems Platform of Federal University of Uberlândia) is a multi-platform, multilingual, free and open source (FOSS) software with advanced GUI (Graphical User Interface) features and CAD (Computer Aided Design) tools for studies of electrical power systems.

The software allows the construction of any electrical transmission network and control systems through the deployment of visual elements. For viewing the results, the program offers linked text elements on the main screen and also table and graph editors.

The PSP-UFU aims to provide efficient simulation tools for research and education purposes, in addition to industrial applications in electrical power systems.

Briefly, software can perform the following studies:

Power flow
Short circuit calculation
Harmonics
Transient and dynamic stability

Papers#

The articles below have more details about the PSP-UFU:

Oliveira, T. L., Guimarães, G. C., & Silva, L. R. C. (2019). PSP-UFU: An open-source, graphical, and multiplatform software for power system studies. International Transactions on Electrical Energy Systems, e12185. doi: 10.1002/2050-7038.12185

Oliveira, T. L., Guimarães, G. C., Silva, L. R., & Rezende, J. O. (2019). Power system education and research applications using free and open-source, graphical and multiplatform PSP-UFU software. The International Journal of Electrical Engineering & Education, 0020720919879058. doi: 10.1177/0020720919879058

The PhD. Thesis below details in depth the calculations involved, software architecture and tools implemented in the PSP-UFU:

Oliveira, T. L. (2019). Desenvolvimento de um programa computacional livre, gráfico, e multiplataforma para analisar sistemas elétricos de potência em regime permanente e dinâmico. doi: 10.14393/ufu.te.2019.2444

Contributing to the project#

If you are interested in contributing to PSP-UFU in any way (development, criticism, suggestions, etc.), contact us at GitHub or Twitter.

Developers#

Thales Lima Oliveira

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About PSP-UFU

- + diff --git a/docs/docs/inductor/index.html b/docs/docs/inductor/index.html index 57ca73c..71d7633 100644 --- a/docs/docs/inductor/index.html +++ b/docs/docs/inductor/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Indutor | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Indutor

Um reator destinado à conexão de derivação em uma rede para compensar a corrente capacitiva. tradução livre - IEC 60050.

Indutor no PSP-UFU#

O elemento indutor (ou reator) representa, geralmente, reator shunt no circuito do PSP-UFU.

Formulário de edição dos indutores#

A imagem abaixo apresenta o formulário de inserção/alteração de dados dos indutores:

Geral
Botão Estabilidade

Nome#

Identificação do elemento elétrico. Podem ser inseridos quaisquer números de caracteres no padrão Unicode.

Todos os componentes de potência do PSP-UFU possuem esse campo.

Potência reativa#

Os capacitores e reatores exigem somente sua potência reativa como parâmetro, inserida em Mvar, kvar, var ou $p.u.$ (na base de potência do sistema).

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Indutor no PSP-UFU
Formulário de edição dos indutores

- + diff --git a/docs/docs/installation/index.html b/docs/docs/installation/index.html index 670b560..93c1945 100644 --- a/docs/docs/installation/index.html +++ b/docs/docs/installation/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Installation | PSP-UFU - + @@ -23,7 +23,7 @@

Installation

Download#

The PSP-UFU can be downloaded from the last release of the PSP-UFU repository on GitHub.

When accessing the link, scroll down the page until you find the Assets :

As the PSP-UFU is a multiplatform software, you must download the correct file:

For the operating system Windows download the files .exe (recommended) or .zip.
For Linux systems based on Debian (for example, Ubuntu, Mint) 64 bits download the installation package .deb.

Tip

If you are interested in contributing to PSP-UFU by building it for other operating systems (mainly macOS!) Contact us at GitHub or Twitter.

Following are the step-by-step instructions for installing the Windows and Linux OSs. Solutions for the most recurring errors are also presented.

Windows#

After downloading the .exe file, proceed with each installer step. The executable will automatically request the installation of Microsoft Visual C ++ Redistributable and, if it is not installed on your computer, perform the program's procedures.

If the executable fails to open, download the .zip file and unzip it to a folder on your system. In that case, it is necessary to manually download and install Microsoft Visual C ++ Redistributable 32 bits.

After the installation is complete, open the PSP-UFU to verify the correct installation. The executable is present in the folder "<instalation_path>/PSP-UFU/bin/PSP-UFU.exe".

Recurring Windows problems#

When downloading the browser you can falsely signal that it is a dangerous file, just click on "Keep file";
When opening the installer, Windows again signals that the file is dangerous, just click "Run anyway";
When opening the program and changing your language, an error message is displayed. To solve this problem, just run PSP-UFU as an administrator (right click on the program shortcut and then run as administrator). Change the language again and restart the program;
When creating a new project, the work screen is not displayed or a black screen is displayed. Go to the general options and change the renderer to "Device Context". If an error message appears, run the program as an administrator and repeat the process. Restart the program.

Linux#

Installation on the Linux system is easily accomplished by the .deb automatic installation package.

Attention!

Note that this version for Linux is out of date and some features of the program may not be present.

If you want to contribute to the project and build the current version on the Linux system based on Debian or other distributions, contact us through GitHub or Twitter.

Recurring Linux problems#

It may be necessary to add the wxWidgets libraries directory in the environment variables. To do this, follow ONE of the methods presented below:

Method I (recommended) #

Enter the following command in the ~ / .bashrc file:

echo "export LD_LIBRARY_PATH=$LD_LIBRARY_PATH:/usr/local/lib" >> ~/.bashrc

Method II (not recommended) #

Watch out!

Using this method, the steps below should be performed every time that you want to open PSP-UFU.

Open the terminal and access the directory where the PSP-UFU is installed:

cd/usr/local/bin

Insert the shared libraries of wxWidgets in the environment variables:

export LD_LIBRARY_PATH = $ LD_LIBRARY_PATH: / usr / local / lib

Then, run PSP-UFU in the same section of the terminal:

./PSP-UFU

Attention!

Check that the computer has the video units installed correctly, otherwise the program will not display the desktop to create and edit single line diagrams or control block diagrams.

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Download
Windows
- Recurring Windows problems
Linux
- Recurring Linux problems

- + diff --git a/docs/docs/io/index.html b/docs/docs/io/index.html index 3aa0d49..701780a 100644 --- a/docs/docs/io/index.html +++ b/docs/docs/io/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Entrada / Saída | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Entrada / Saída

As entradas e saída são variáveis relacionadas às máquinas síncronas. Cada tipo de entrada e saída está relacionada a um regulador da máquina: Regulador de Tensão (AVR, do inglês Automatic Voltage Regulator) e Regulador de Velocidade (RV).

Cuidado!

O sistema de controle deve ter ao menos uma entrada e uma saída.

As entradas e saídas do sistema de controle são definidas por esses blocos, os quais são distintos para cada tipo de escopo. A figura abaixo apresenta um exemplo de um formulário de edição das entradas e saídas de um AVR:

Formulário de edição de entradas e saídas de sistemas de controle de um AVR

Variáveis de entrada e saída#

O usuário deve sinalizar o tipo de bloco entre entrada e saída e, então, selecionar em uma lista a variável desejada. As seguintes variáveis de controle estão atualmente disponíveis no programa:

Tensão terminal (entrada: AVR): Módulo da tensão no barramento da máquina síncrona, em $p.u.$ , variável no tempo. Essa variável é normalmente utilizada no cálculo do erro da tensão de referência do AVR;
Velocidade (entrada: AVR e RV): Velocidade da máquina síncrona, em rad/s, variável no tempo. Normalmente utilizada no cálculo do erro de velocidade nos reguladores de velocidade, além de entrada do PSS em AVRs;
Potência ativa e reativa (entrada: AVR): Potência ativa fornecida pela máquina síncrona, em $p.u.$ , variável no tempo. Normalmente utilizada como entrada do PSS (potência ativa) e controle de sub e sobrecorrente de excitação nos AVRs;
Tensão terminal inicial (entrada: AVR): Módulo da tensão no barramento da máquina síncrona prévia ao estudo dinâmico originado do fluxo de carga, em $p.u.$ , fixo no tempo. Essa variável está normalmente associada à referência de tensão do AVR;
Velocidade inicial (entrada: AVR e RV): Velocidade do sistema ( $2 \pi f_{ref}$ ), definida nas opções de simulação, em rad/s, fixa no tempo. Normalmente utiliza-se essa variável como referência de velocidade em RVs e normalização da velocidade;
Potência mecânica inicial (entrada: RV): Potência mecânica inicial, calculada após a inicialização das máquinas síncronas com os dados originados do fluxo de carga, em $p.u.$ , fixa no tempo. Normalmente é utilizada como referência de potência mecânica nos reguladores de velocidade;
Variação de velocidade e potência ativa (entrada: AVR): Cálculo da variação dessas entradas entre os passos de integração normalizada pelo passo de integração, conforme a equação:
$\Delta x = \frac{x_n-x_{n-1}}{h}$
Em que:
- $\Delta x$ é a variação da entrada (velocidade ou potência ativa);
- $x_n$ e $x_{n-1}$ é a variável no passo atual e anterior, respectivamente;
- $h$ é o passo de integração.
Informação
A normalização é necessária para a correta utilização da razão de passo de controle, definida nas configurações de simulação.
Tensão de campo (saída: AVR): Define a tensão aplicada ao campo na máquina síncrona, em $p.u.$ Utilizada como saída dos AVRs, controlando principalmente tensão no barramento conectado e/ou fator de potência da máquina;
Potência mecânica (saída: RV): Define qual a potência mecânica aplicada no eixo da máquina síncrona. Utilizada como saída dos reguladores de velocidade, controlando principalmente a potência ativa injetada pela máquina e sua frequência.

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Variáveis de entrada e saída

- + diff --git a/docs/docs/limiter/index.html b/docs/docs/limiter/index.html index c587dcc..14438a0 100644 --- a/docs/docs/limiter/index.html +++ b/docs/docs/limiter/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Limitador absoluto | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Limitador absoluto

Os blocos de limite absoluto cumprem a função de restringir os valores de entrada de acordo com os limites máximos e mínimos inseridos pelo usuário. Caso a entrada ultrapasse algum dos limites impostos, a saída será igual a esse valor limite até que a entrada retorne para a faixa permitida.

As restrições máximas e mínimas de valores dos sistemas de controle são modeladas utilizando um Limitador, cuja implementação é bastante simples e segue a seguinte expressão:

y_n = \begin{cases} L_{sup}{,} & \text{se } u_n > L_{sup} \\ u_n{,} & \text{se } L_{inf} \le u_n \le L_{sup}\\ L_{inf}{,} & \text{se } u_n < L_{inf} \end{cases}

Em que:

$y_n$ Éé o valor de saída atual do bloco
$L_{sup}$ e $L_{inf}$ são os limites superior e inferior, respectivamente
$u_n$ é o valor de entrada atual do bloco

Formulário de edição do bloco Limitador#

A figura abaixo apresenta o formulário de edição de dados do bloco limitador.

Formulário de edição de dados do bloco limitador no PSP-UFU

Esse bloco não linear é definido pelo limite superior e inferior, inseridos pelo usuário.

Informação

Tais blocos são bastante encontrados nos sistemas de controle para limitar a atuação do controlador, além de representar limites físicos de modelos implementados, como, por exemplo, valores máximos de corrente de excitação ou potência mecânica fornecida pelas turbinas.

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Formulário de edição do bloco Limitador

- + diff --git a/docs/docs/line/index.html b/docs/docs/line/index.html index b7ffaf5..1c5964d 100644 --- a/docs/docs/line/index.html +++ b/docs/docs/line/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Linha | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Linha

Um meio de transmissão fabricado usado para transmitir energia eletromagnética entre dois pontos com um mínimo de radiação. tradução livre - IEC 60050.

Linha no PSP-UFU#

As linhas no PSP-UFU são modelos $\pi$ equilibradas. Podem ser utilizadas como linhas de transmissão e distribuição de sistemas elétricos de potência.

A figura abaixo mostra o modelo $\pi$ implementado no PSP-UFU:

Em que:

$\bold{r_L}$ é a resistência da linha;
$\bold{x_L}$ é a reatância indutiva da linha;
$\bold{b_{L}^{d}}$ é a susceptância capacitiva shunt da linha.

Atenção

O modelo utilizado no PSP-UFU é equilibrado e não possui impedâncias mútuas entre as fases.

A linha pode ser inseridas com pontos de ancoragem, ou "nós", para maior personalização gráfica do elemento, como apresentado nas Ferramentas CAD.

Cuidado!

A linha deve ser inserida entre duas barras de mesma tensão nominal. Caso você tente inseri-la entre barras de tensão diferentes, uma mensagem de erro será exibida.

Dica

Formulário de edição das linhas#

A imagem abaixo apresenta o formulário de inserção/alteração de dados das linhas de transmissão:

Esse formulário é subdividido em dois contextos distintos:

Geral: no qual são inseridas informações gerais da linha e informações do fluxo de carga;
Falta: local onde as impedâncias de sequência zero são inseridas.

Informação

Os parâmetros necessários para construção da linha segundo seu modelo $\pi$ são inseridos na aba Geral, utilizados para construção da matriz admitância de sequência positiva e negativa.

Dados adicionais de impedâncias de sequência zero necessário para o cálculo de curtos-circuitos desbalanceados são editados na aba Falta, utilizados na construção da matriz admitância de sequência zero.

Além desses dois contextos, pode ser observado o botão "Estabilidade" na parte inferior esquerda do formulário. Esse formulário, comum a vários outros elementos, permite a inserção e/ou remoção da linha durante o estudo de estabilidade.

Geral
Falta
Botão Estabilidade

Nome#

Identificação do elemento elétrico. Podem ser inseridos quaisquer números de caracteres no padrão Unicode.

Todos os componentes de potência do PSP-UFU possuem esse campo.

Tensão nominal#

Campo de informação não editável que apresenta a tensão nominal da linha. Para alterar esse campo é necessário editar o campo correspondente do barramento conectado.

Potência nominal#

Potência nominal da linha, inserida em MVA, kVA ou VA.

Esse campo é especialmente importante caso a opção "Utilizar a potência nominal como base" esteja marcada.

Parâmetros do modelo $\pi$ #

Resistência ( $r_L$ ), Reatância indutiva ( $x_L$ ) série e Susceptância capacitiva shunt total ( $2b_{L}^{d}$ ) presentes no modelo $\pi$ da linha.

Esses parâmetros são inseridos em $p.u.$ , $\Omega$ ou $\Omega/km$ ( $S$ ou $S/km$ para $b_{L}^{d}$ ).

Comprimento da linha#

Utilizado para calcular o valor dos parâmetros da linha inseridos em $\Omega/km$ (ou $S/km$ ).

Informação

O comprimento da linha é ignorado caso não sejam utilizadas as unidades por quilometro.

Utilizar potência nominal como base#

Caso essa opção seja marcada, o programa irá utilizar a potência nominal da linha como base para a conversão das unidades, caso contrário será usada a potência base do sistema.

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Linha no PSP-UFU
Formulário de edição das linhas

- + diff --git a/docs/docs/load/index.html b/docs/docs/load/index.html index 36fd3da..b7ca436 100644 --- a/docs/docs/load/index.html +++ b/docs/docs/load/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Carga | PSP-UFU - + @@ -23,7 +23,7 @@

Carga

a potência ativa, reativa ou aparente gerada, transmitida ou distribuída dentro de um sistema;
a potência demandada por um grupo de consumidores classificados de acordo com suas particularidades e características, por exemplo, carga de aquecimento, carga reativa diurna, etc. tradução livre - IEC 60050.

Carga no PSP-UFU#

As cargas são os elementos de potência consumidores de potência genéricos. Nos estudos de fluxo de carga é possível modelar a carga como potência ou impedância constante e em estabilidade pode-se compor a carga na proporção desejada em três tipos (carga ZIP): potência constante, impedância constante e corrente constante.

As cargas de potência constante nos estudos de fluxo de carga são inseridos no vetor de potências e permanecem fixos durante toda a simulação.

Os elementos shunt, como reatores, banco de capacitores e cargas de impedância constante, são representados simplesmente por suas admitâncias em derivação. Como os parâmetros de entrada geralmente se constituem de suas potências ativa (P) e reativa (Q) nominais (no caso de reatores e capacitores, P=0), deve-se, portanto, encontrar sua admitância com a equação abaixo para inseri-la na matriz admitância:

\overline{y} = \frac{P-jQ}{\dot{V}^2}

Atenção!

Para os estudos de curto-circuito e harmônicos as cargas são modeladas como impedância constante, independentemente da sinalização indicada em seu formulário de edição de dados.

Carga no estudo de estabilidade#

A modelagem das cargas do sistema de forma exata se torna impraticável em um problemas de estabilidade, visto à grande quantidade e variedade dos componentes envolvidos, além de apresentar modificações em suas composições causado por vários fatores, como tempo, condições climáticas e economia. Portanto várias aproximações devem ser utilizadas na formulação de um modelo de carga nos estudos aqui postos.

Uma forma interessante de se representar cargas dependentes da tensão são as cargas ZIP, as quais são funções quadráticas, possuindo três parcelas: impedância constante (Z), corrente constante (I) e potência constante (P). As potências ativa e reativa são obtidas pelas seguintes equações:

P_L=P_{Z0} \left(\frac{V_i}{V_{i0}} \right)^2+P_{I0} \left(\frac{V_i}{V_i0} \right)+P_{P0}

Q_L=Q_{Z0} \left(\frac{V_i}{V_{i0}} \right)^2+Q_{I0} \left(\frac{V_i}{V_i0} \right)+Q_{P0}

Em que:

$P_L$ e $Q_L$ são as potências ativa e reativa da carga ZIP, respectivamente, conectadas em uma barra genérica i;

$V_i$ é a tensão atual de uma barra genérica i;

$V_{i0}$ é a tensão inicial de uma barra genérica i, obtida do estudo de fluxo de carga;

$P_{Z0}$ e $Q_{Z0}$ são as parcelas de impedância constante para potências ativa e reativa, respectivamente;

$P_{I0}$ e $Q_{I0}$ são as parcelas de corrente constante para potências ativa e reativa, respectivamente;

$P_{P0}$ e $Q_{P0}$ são as parcelas de potência constante para potências ativa e reativa, respectivamente.

Os valores das parcelas de potência da carga ZIP são obtidos utilizando as potências da carga após a convergência do cálculo do fluxo de carga ( $P_{L0}$ , para a potência ativa e $Q_{L0}$ , para a potência reativa), utilizando as seguintes expressões:

\begin{cases} P_{Z0}=\displaystyle \frac{k_{PZ}}{100} \frac{P_{L0}}{V_{i0}^2}\\ P_{I0}=\displaystyle \frac{k_{PI}}{100} \frac{P_{L0}}{V_{i0}}\\ P_{P0}=\displaystyle \frac{k_{PP}}{100} P_{L0} \end{cases}

Os valores de $k_{PZ}$ , $k_{PI}$ e $k_{PP}$ representam a composição em impedância, corrente e potência constantes, respectivamente, da parcela ativa da carga, os quais são inseridos pelo usuário na forma de porcentagem, sendo a soma desses três valores necessariamente igual a 100%. Os parâmetros $k_{QZ}$ , $k_{QI}$ e $k_{QP}$ podem ser interpretados de forma análoga, porém compõe a parcela reativa da carga.

O comportamento das potências, retiradas de simulações no PSP-UFU, de cada parcela que compõe a carga ZIP são evidenciadas na figura abaixo.

Comportamento da carga ZIP implementada no software: (a) curva de Tensão x Potência; (b) Curva de Tensão x Corrente

Cargas de corrente e potência constantes possuem problemas em tensões muito baixas. À medida que a tensão diminui as correntes dessas cargas não reduz, como pode ser observado na figura acima, resultando em perda de precisão e problemas na convergência de processos iterativos. Para contornar esse problema utiliza-se uma tensão pré-definida pelo usuário ( $V_{low}$ ), a qual as cargas (ou parcelas) de corrente e potência constantes são modeladas como impedância constante, resultando no comportamento de potência e corrente apresentados na figura acima.

Formulário de edição das cargas#

A imagem abaixo apresenta o formulário de inserção/alteração de dados das cargas:

Esse formulário é subdividido em dois contextos distintos:

Geral: no qual são inseridas informações gerais das cargas, informações e o tipo de carga no fluxo de carga;
Estabilidade: contendo opções de visualização de dados da carga em gráficos no tempo e opções de parametrização da carga ZIP.

Além desses dois contextos, pode ser observado o botão "Chaveamento" na parte inferior esquerda do formulário. Esse formulário, comum a vários outros elementos, permite a inserção e/ou remoção da carga durante o estudo de estabilidade.

Geral
Estabilidade
Botão Chaveamento

Nome#

Identificação do elemento elétrico. Podem ser inseridos quaisquer números de caracteres no padrão Unicode.

Todos os componentes de potência do PSP-UFU possuem esse campo.

Potência ativa#

Parcela de potência ativa da carga. Pode ser inserido em MW, kW W ou $p.u.$ (na base do sistema).

Potência reativa#

Parcela de potência reativa da carga. Pode ser inserido em Mvar, kvar var ou $p.u.$ (na base do sistema).

Tipo de carga (fluxo de carga)#

Tipo da carga para o estudo de fluxo de carga, podendo ser selecionado dois tipos: Potência constante e Impedância constante. As cargas de potência constantes são inseridas nos vetores de potência e permanecem invariantes no cálculo, enquanto que para as cargas de impedância constante determina-se o valor da impedância utilizando a potência e tensão nominal, a qual é inserida na matriz admitância.

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Carga no PSP-UFU
- Carga no estudo de estabilidade
Formulário de edição das cargas

- + diff --git a/docs/docs/mainScreen/index.html b/docs/docs/mainScreen/index.html index 6338147..14fce05 100644 --- a/docs/docs/mainScreen/index.html +++ b/docs/docs/mainScreen/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Main Screen | PSP-UFU - + @@ -23,7 +23,7 @@

Main Screen

Organization of the main screen#

The main screen of the PSP-UFU is divided into three sections: Menu "Ribbon", Desktop and Toolbar Status.

Briefly, in the Ribbon Menu the PSP-UFU tools are accessed; in Work Area single-line power diagrams are created; and the Status Bar displays important information about the status of the Work Area.

Ribbon Menu#

In computing, the ribbon menu is a GUI-based interface presentation format where the toolbar is shown through a wider bar with larger icons enabling applications to be used by touch screen devices. Wikipedia

The Ribbon menu consists of three submenus: "File", "Tools" and "Simulation".

In File are the general tools of the program, which allow the user to create and save new projects, in addition to those that make it possible to load existing projects and import files from other programs. This submenu also has general program options and access to information about the program.

In Tools there are specific items, which are related to the creation and manipulation of the power grid, tabular data output reports and access to the form for creating graphs over time. Some settings specific to the active project are accessed through this menu.

Finally, the Simulation submenu provides user access to the calculations performed by the software and its settings, in addition to the “continuous solution” tool, which solves the static calculations (power flow, short circuit and harmonics) after any changes to the power grid, such as removing a component or changing its data. All simulation settings for the active project are accessed through this menu.

Workspace#

In the work area are present the projects in execution, which are divided by tabs identified by the name of the project (if already recorded on the disc). It is in this area that the electrical elements are inserted and excluded, whose tools are accessed through the Menu Ribbon.

The graphic edits of the elements, such as position, connection and size of the busbars, are performed through the action drag-and-drop using the mouse. The editing of the electrical data is done through data forms accessed by double clicking on the elements.

Status Bar#

The status bar is responsible for interesting information about the current circumstances of the program: mode of operation of the mouse (edit, move, drag), zoom applied and position of the mouse on the desktop, in addition to data on the actions of users, such as : insertion of elements, information about copying and pasting, etc.

Tip

Always keep an eye on the status bar, as important information about the program's operation is provided. If you have any questions follow the instructions presented in that component.

General settings#

The general settings of the program are accessed in the Ribbon File submenu. These settings are applied to all projects and remain recorded on the disc.

Caution

Some security settings on your computer (especially on Windows systems) may generate an error message when confirming changes to general settings.

To solve this problem just run PSP-UFU as an administrator (right click on the program shortcut and then run as administrator). Change the settings again and restart the program.

Language#

The following languages are currently available on PSP-UFU:

English
Portuguese

Information

The program must be restarted to have the effect of changing the language.

Rendering#

Defines how the graphic elements of the [power editor] (powerEditor) and [control editor] (controlEditor) are drawn on the screen. Currently two options are available:

Watch out!

OpenGL may not be supported by your computer. In this case, when creating a new project, the work screen is not displayed or a black screen is displayed. The solution is to change the renderer to "Device Context".

If an error message appears, run the program as an administrator and repeat the process.

Information

The program must be restarted to have the effect of changing the renderer.

PSP-UFU project files#

The options for creating, saving and opening projects on the disk, as well as importing files from other programs are present in the Ribbon File submenu.

New project#

The creation of a new project is done by clicking the New project button in the [submenu File](mainScreen # menu-ribbon). This action creates a blank system in the work area, where it is possible to insert the electrical elements through the submenu Tools or by the shortcut keys.

This blank system can be created using the Power Editor.

Save and Save As ...#

The "Save" option overrides the changes made to the open project and saves it to disk. The "Save as ..." option creates a new file and saves the project to the disk with the help of a folder selection window (and definition of the file name).

Information

For projects that are being recorded for the first time, the "Save" option behaves in the same way as the "Save as ..." option.

Tip

PSP-UFU saves files with the extension .psp . These files are nothing more than text files using markup language XML (eXtensible Markup Language), which defines a series of rules for formatting data so that it is both human and machine readable.

Therefore, the electrical data contained in them can be easily identified and changed, if necessary.

Open project#

This option opens the projects recorded on the disc through the aid of a file selection window.

Import project#

PSP-UFU allows the import of files from the following programs:

To import ANAREDE files, both the electrical data file (.pwf) and the graphic data of the elements (.lst) are used.

Since the Matpower file (.m) does not have graphic data of the electrical elements, the single-line diagram is automatically generated by PSP-UFU when importing it.

Automatic layout generation of single-line diagrams#

To create the automatic layout, we used the theory of graphs based on positioning directed to the force and application of graphs with weighted edges. According to graph theory, the system is modeled as vertices and edges. In this context, the busbars are the vertices and the branches of the system (lines and transformers) are the edges. The locations of branch elements, as well as the nodes of the elements, are automatically controlled by the PSP-UFU.

The automatic layout tool is composed of an iterative process and the results are more refined with a greater number of iterations. The best results are obtained using the number of iterations equal to or greater than five times the number of buses in the system.

Attention!

The automatic layout is still under development and some improvements can be made to avoid intersections and overlaps, however, in its current state, it is fully functional and satisfactory.

Tip

Since Matpower can convert CDF (Common Data Format) and PSS/E RAW formats to .m files, these can be imported indirectly into PSP-UFU.

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Organization of the main screen
General settings
- Language
- Rendering
PSP-UFU project files

- + diff --git a/docs/docs/mathExpression/index.html b/docs/docs/mathExpression/index.html index 6d83325..da55019 100644 --- a/docs/docs/mathExpression/index.html +++ b/docs/docs/mathExpression/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Expressão Matemática | PSP-UFU - + @@ -40,7 +40,7 @@ c56,-175.3,126.3,-397.3,211,-666c84.7,-268.7,153.8,-488.2,207.5,-658.5 c53.7,-170.3,84.5,-266.8,92.5,-289.5z M1001 80h400000v40h-400000z">Q′(V+Q′)+P′2

Em que:

$P' = x_q \times \frac{P}{V}$
$Q' = x_q \times \frac{Q}{V}$

Primeiramente, deve-se inserir no campo "variáveis de entrada" as grandezas fornecidas pelo PSP-UFU. Nesse caso, como pode ser observado no bloco de entrada / saída, todas as variáveis necessárias são fornecidas: $P$ , $Q$ e $V$ . Essas variáveis devem ser inseridas separadas por espaço: p q v.

Utilizando três blocos de entrada / saída pode-se fornecer tais dados ao conectá-los ao bloco de expressão matemática.

As reatâncias transitórias de eixo direto ( $x_d$ ) e em quadratura ( $x_q$ ) podem ser definidas diretamente na expressão matemática:

xd := 0.146;
xq := 0.0969;

Os valores de $P'$ e $Q'$ podem ser também calculados:

yp := xq * p / v;
yq := xq * q / v;

Com todos os dados necessários pode-se calcular a corrente de campo:

i_f := sqrt((v + yq)^2 + p^2) + (xd / xq + 1.0) *
       ((yq * (v + yq) + yp^2) / sqrt((v + yq)^2 + p^2));

Finalmente, pode-se definir a saída do bloco (não inserindo ;):

i_f

Portanto, para as entradas definidas como p q v, a expressão matemática total para cálculo da corrente de campo será:

xd := 0.146;
xq := 0.0969;
yp := xq * p / v;
yq := xq * q / v;
i_f := sqrt((v + yq)^2 + p^2) + (xd / xq + 1.0) *
       ((yq * (v + yq) + yp^2) / sqrt((v + yq)^2 + p^2));
i_f

Referências#

NIEMINEN, J.; YLILUOMA, J. Function Parser for C++ v4.5.2. Disponível em: http://warp.povusers.org/FunctionParser/.

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Sintaxe das expressões matemáticas
Formulário de edição de dados do bloco de Expressão Matemática
Exemplo de Expressão Matemática
Referências

- + diff --git a/docs/docs/multiplier/index.html b/docs/docs/multiplier/index.html index 89728ad..d43b21b 100644 --- a/docs/docs/multiplier/index.html +++ b/docs/docs/multiplier/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Multiplicador | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Multiplicador

Esse elemento é bastante simples e cumpre com a função matemáticas de seu nome.

Possui duas entradas de valores reais e sua saída é computada na sequência do nó superior pelo inferior, ou seja, a saída será o valor presente no nó 1 multiplicado pelo nó 2.

Atenção!

Nós não conectados no multiplicador são assumidos com o valor unitário e para o divisor é considerado valor nulo.

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- + diff --git a/docs/docs/powerEditor/index.html b/docs/docs/powerEditor/index.html index fd4cdc3..020e8ee 100644 --- a/docs/docs/powerEditor/index.html +++ b/docs/docs/powerEditor/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Editor de Potência | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Editor de Potência

O Editor de Elementos de Potência no PSP-UFU permite a inserção, manipulação e edição de elementos elétricos de potência por meio de um diagrama unifilar.

(Diagrama unifilar) Um diagrama do sistema no qual as linhas polifásicas são representados por sua única linha equivalente. tradução livre - IEC 60050.

Informação

Todos os elementos inseridos pode ser manipulados e editados utilizando as Ferramentas CAD.

Novo projeto#

A criação de um novo projeto é realizada clicando no item Novo projeto no submenu Arquivo. Essa ação cria um sistema em branco na área de trabalho, local onde é possível inserir os elementos elétricos por meio do submenu Ferramentas ou pelas teclas de atalho.

Abaixo são apresentados os elementos elétricos de potência que podem ser inseridos no PSP-UFU:

Barramento
Elementos de ramo
- Linha
- Transformador
Elementos Shunt
Máquinas

Inserindo elementos#

Por meio do submenu Ferramentas pode-se inserir os elementos de potência, como é apresentado na imagem abaixo.

No caso de inserção de um barramento, o usuário deve apenas clicar na posição desejada, já para os outros componentes será solicitado que o usuário selecione em uma ou duas barras, o qual o novo componente será conectado.

Sempre que são inseridos novos elementos, um formulário de dados é exibido e pode-se editar os dados elétricos e acessar formulários adicionais, como dados de estabilidade.

Atenção

O primeiro elemento que a ser inserido no projeto deve ser um barramento. Os demais elementos elétricos devem ser conectados em uma ou mais barras.

Além dos elementos de potência pode-se inserir os elementos de texto vinculado, os quais estão associados a uma grandeza que se deseja vizualizar diretamente na Área de Trabalho.

Cuidado!

Ao inserir um barramento, a mesma irá acompanhar o ponteiro do mouse até que você clique na posição desejada. Para os demais elementos deve-se clicar em uma mais barras para exibir o elemento inserido.

Sempre fique atento às instruções da Barra de Status.

Teclas de atalho#

É possível inserir todos os elementos de potência por meio de teclas de atalho, facilitando e agilizando a criação dos diagramas unifilares no PSP-UFU. A tabela abaixo apresenta tais atalhos:

Elemento	Atalho	Elemento	Atalho
Barramento	B	Carga	Shift + L
Linha	L	Capacitor	Shift + C
Transformador	T	Indutor	Shift + I
Gerador	G	Corrente harmônica	Shift + H
Motor de indução	I	Texto	A
Compensador síncrono	K

Editando dados elétricos#

Ao inserir um elemento, seu respectivo formulário de edição é exibido para inserção dos dados elétricos d elemento. Todos os dados podem ser alterados ao clicar duas vezes sobre o elemento ou por opção do menu de contexto exibido ao clicar com o botão direito sobre o elemento.

Cada formulário de edição de dados elétricos dos elementos possuem suas particularidades e são descritos em documentação específica: Barramento, Linha, Transformador, Carga, Capacitor, Indutor, Fonte de Corrente Harmônica, Gerador Síncrono, Compensador Síncrono, Motor de Indução.

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Novo projeto
Inserindo elementos
- Teclas de atalho
Editando dados elétricos

- + diff --git a/docs/docs/powerFlow/index.html b/docs/docs/powerFlow/index.html index ee6651d..2787ea6 100644 --- a/docs/docs/powerFlow/index.html +++ b/docs/docs/powerFlow/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Fluxo de Potência | PSP-UFU - + @@ -23,7 +23,7 @@

Fluxo de Potência

Um estudo fundamental no planejamento da expansão e operação de um sistema elétrico é o fluxo de potência (ou fluxo de carga) uma vez que a operação satisfatória desse sistema depende do conhecimento dos efeitos da interligação, de novas cargas, de novas centrais geradoras e de novas linhas antes que elas sejam instaladas. Esse estudo tem como objetivo encontrar o fluxo de potência nos ramos e as tensões nodais do Sistema Elétrico de Potência (SEP) impostas pela geração e a carga.

As equações formuladas a partir dos modelos dos elementos presentes no estudo de fluxo de carga são não lineares e não possuem solução analítica explícita. Portanto é necessária a utilização de métodos numéricos iterativos para solução do problema de fluxo de carga.

Formulação do problema de fluxo de carga#

O problema de fluxo de carga pode ser representado por um sistema de equações e inequações algébricas não-lineares que correspondem às leis de Kirchhoff e a um conjunto de restrições de operação impostos pelos componentes de uma rede elétrica. Na formulação do problema a cada barra da rede são associadas quatro variáveis, sendo que duas delas surgem como dados e duas como incógnitas (em uma barra de índice $i$ ):

$V_i$ é a magnitude da tensão na barra $i$ ;
$θ_i$ é o ângulo da tensão na barra $i$ ;
$P_i$ é a injeção líquida de potência ativa na barra $i$ ;
$Q_i$ é a injeção líquida de potência reativa na barra $i$ .

Relativo às variáveis que são incógnitas e os dados do sistema, podem ser definidos três tipos de barras:

Barra PQ: $P_i$ e $Q_i$ são dados, $V_i$ e $θ_i$ são calculados;
Barra PV: $P_i$ e $V_i$ são dados, $Q_i$ e $θ_i$ são calculados;
Barra de Referência $V_i$ e $θ_i$ são dados, $P_i$ e $Q_i$ são calculados.

Informação

As barras PQ geralmente são representadas pelos barramentos de carga, os quais não há geração e controle de tensão.

As barras PV se caracterizam pelo controle de tensão mediante a injeção ou absorção de potência reativa por meio do controle da excitação de uma máquina síncrona.

A barra de Referência (ou de folga, de oscilação) tem como função, assim como o próprio nome diz, servir de referência de tensão e ângulo do sistema. Essa barra é necessariamente geradora, uma vez que ela é responsável pelo equilíbrio do balanço de potência do sistema.

Atenção!

O tipo de barra deve ser definido no elemento barramento.

Note que o sistema deve possuir somente uma barra de referência.

Como mencionado anteriormente, as equações são não-lineares e a solução analítica não é prática. As soluções dessas equações seguem processos iterativos, em que são atribuídos valores estimados (ou iniciais) para as barras com tensões desconhecidas e, baseado na potência ativa e reativa e módulo da tensão especificados, calcula-se por meio das equações previamente apresentadas as novas tensões complexas em cada nó do sistema.

Na sequência, esse conjunto de valores para as tensões em cada barra é utilizado para novamente calcular outro grupo de tensões. Cada cálculo de um novo conjunto de tensões é chamado iteração. O processo iterativo é repetido até que as mudanças em todas as barras sejam menores do que um valor pré-estipulado, obtendo assim a convergência.

Execução do fluxo de carga no PSP-UFU#

Após a construção do diagrama unifilar no editor de potência, a execução do fluxo de carga é realizada no menu Simulação clicando no botão Fluxo de carga.

Dica

Caso o fluxo de carga tenha sido executado com sucesso, as setas de potência serão exibidas, a barra de status indicará sucesso na operação e os elementos de texto serão atualizados.

Atenção!

Evite construir o circuito com o cálculo contínuo habilitado, uma vez que configurações temporárias podem levar a erros de execução da simulação.

Para desabilitar o cálculo contínuo clique no botão Desabilitar solução.

Os resultados do fluxo de carga são exibidos nos elementos de texto vinculado, ao posicionar o mouse sobre os elementos e em relatórios tabulares.

Erros comuns na execução do fluxo de carga#

A seguir são apresentados os erros mais comuns relacionados ao fluxo de carga.

A seguinte mensagem de erro é exibida: "O número máximo de iterações foi alcançado"#

Essa mensagem de erro é exibida quando o método de solução numérica selecionado nas configurações de simulação atinge o número máximo de iterações inserido. As seguintes situações podem ocasionar esse erro:

Os parâmetros do circuito estão incorretos. caso parâmetros muito fora dos valores padrão dos elementos elétricos sejam inseridos, o cálculo de fluxo de carga pode divergir. Verifique se os dados foram inseridos corretamente.
Algum elemento possui parâmetros discrepantes dos demais. Caso um dos elementos inseridos possua um valor de impedância muito distinto dos demais, como por exemplo uma linha com impedância muito elevada ou uma carga muito pequena, pode levar à divergência do método numérico. Nesse caso, reconsidere a necessidade de representação desses elementos no circuito e alterne entre os métodos numéricos de solução disponíveis.
O número máximo de iterações está muito baixo. Alguns circuitos exigem um número maior de iterações, portanto altere o valor do máximo de iterações nas configurações de simulação. Também tente alternar entre os métodos numéricos de solução disponíveis.
Os parâmetros de simulação estão inadequados. Caso um parâmetro do método de solução esteja inadequado, como fator de aceleração ou tolerância, o cálculo pode não alcançar a convergência. Altere esses parâmetros nas configurações de simulação.

Os dados de saída são exibidos como "NaN" ou "nan"#

Isso ocorre devido a erros de operações matemáticas nos cálculos de fluxo de carga. "NaN" significa Not a Number.

Algum barramento está isolado. Esse erro é bastante comum e pode ocorrer ao inserir um barramento sem conectá-lo ao sistema ou ao remover os elementos de ramo que conectam uma barra ao sistema. A solução é eliminar essa barra do diagrama.
Os parâmetros do circuito estão incorretos. caso parâmetros muito fora dos valores padrão dos elementos elétricos sejam inseridos, o cálculo de fluxo de carga pode divergir. Verifique se os dados foram inseridos corretamente.
Algum elemento possui parâmetros discrepantes dos demais. Caso um dos elementos inseridos possua um valor de impedância muito distinto dos demais, como por exemplo uma linha com impedância muito elevada ou uma carga muito pequena, pode levar à divergência do método numérico. Nesse caso, reconsidere a necessidade de representação desses elementos no circuito e alterne entre os métodos numéricos de solução disponíveis.

Métodos de solução numérica do fluxo de carga no PSP-UFU#

Os métodos implementados no programa para solução do problema de fluxo de carga no PSP-UFU são Gauss-Seidel (GS) e Newton-Raphson (NR). Além desses métodos clássicos, um método híbrido pode ser utilizado (definido nas configurações de simulação), em que é utilizado inicialmente o GS e na sequência o NR, aumentando a chance de convergência do NR.

Gauss-Seidel#

O método de Gauss-Seidel tem sido bastante utilizado nas últimas décadas para solução do problema de fluxo de carga, uma vez que não há a necessidade de fatorar a matrizes, reduzindo o esforço computacional. Atualmente, restrições computacionais são menos problemáticas e outros métodos são normalmente escolhidos, porém o Gauss-Seidel ainda possui valor didático e, visto que o PSP-UFU também possui fins educacionais, optou-se pela implementação desse método.

Para iniciar as iterações do método são necessários valores iniciais para as tensões ( $\dot{V}_i^0$ ) que devem ser calculadas. Normalmente para barras do tipo PQ tem-se $\dot{V}_i^0=1{,}0+j0{,}0~p.u.$ e para barras do tipo PV $\dot{V}_i^0=V_i^{esp}+j0{,}0$ [p.u.], em que $V_i^{esp}$ é o módulo da tensão especificada para a barra PV. A barra de referência tem o módulo e ângulo de tensão fixos e não participam no processo iterativo.

O método de Gauss-Seidel mostra um número excessivo de iterações e, com o intuito reduzi-los, multiplicam-se as correções de tensões por uma constante. Essa operação amplia o valor da correção, trazendo a tensão para mais perto do valor do valor final. Os multiplicadores que realizam essa convergência melhorada são chamados de fatores de aceleração. Para qualquer sistema existem valores ótimos para os fatores de aceleração e uma escolha inadequada pode resultar em uma convergência mais lenta ou torná-la impossível. Normalmente é utilizado um fator de aceleração igual a 1,6, valor definido como padrão no programa. A utilização do fator de aceleração é realizada por meio da equação:

\dot{V}_{i_{AC}}^{(v + 1)} = \alpha \left( \dot{V}_{i}^{(v + 1)}- \dot{V}_{i_{AC}}^{(v)} \right) + \dot{V}_{i_{AC}}^{(v)}

Em que:

$\dot{V}_{i_{AC}}^{(v + 1)}$ é a tensão complexa da iteração atual com fator de aceleração aplicado
$\dot{V}_{i}^{(v + 1)}$ é a tensão complexa da iteração atual
$\dot{V}_{i_{AC}}^{(v)}$ é a tensão complexa da iteração anterior com fator de aceleração aplicado
$\alpha$ é o fator de aceleração

O fluxograma abaixo demonstra como o método de Gauss-Seidel foi implementado no PSP-UFU:

Método numérico de Gauss-Seidel para fluxo de carga

Newton-Raphson#

O método de Newton-Raphson (também conhecido como método de Newton ou Newton-Fourier) para solução do fluxo de carga é descrito em vários livros e artigos. Atualmente é o algoritmo mais utilizado para solução do fluxo de carga. Para casos bem condicionados, esse método geralmente converge em 4 a 5 iterações, porém existe a possibilidade da técnica contornar o ponto da solução sem nunca atingi-la, o que também justifica implementação do método de Gauss-Seidel no software.

A expansão da série de Taylor para uma função de duas ou mais variáveis é a base do método de Newton-Raphson para resolver o problema do fluxo de carga. Fazendo a expansão em série de Taylor, para duas equações e duas incógnitas ( $f_1\left( x_{1}, x_{2} \right)$ e $f_2\left( x_{1}, x_{2} \right)$ ), sem listar as derivadas parciais maiores que 1 na forma matricial, obtêm-se:

\begin{bmatrix} K_1 - f_1\left( x_{1}^{(0)}, x_{2}^{(0)} \right)\\ K_2 - f_2\left( x_{1}^{(0)}, x_{2}^{(0)} \right) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \displaystyle\frac{\partial f_1}{\partial x_1} & \displaystyle\frac{\partial f_1}{\partial x_2}\\ \displaystyle\frac{\partial f_2}{\partial x_1} & \displaystyle\frac{\partial f_2}{\partial x_2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \Delta x_{1}^{(0)}\\ \Delta x_{2}^{(0)} \end{bmatrix}

Em que:

$K$ é o resultado da equação $f\left( x_{1}, x_{2} \right)$
$x^{(0)}$ é a estimativa iniciais de $x$
$\Delta x$ é o valor acrescido de $x^{(0)}$ que resulta em $x$ , ou seja: $f\left( x_{1}, x_{2} \right) = f_1\left( x_{1}^{(0)} + \Delta x_1, x_{2}^{(0)} + \Delta x_2 \right)$

Essa expressão pode ser resumida em:

\begin{bmatrix} \Delta K_1^{(0)}\\ \Delta K_2^{(0)} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} J \end{bmatrix}^{(0)} \begin{bmatrix} \Delta x_{1}^{(0)}\\ \Delta x_{2}^{(0)} \end{bmatrix}

Em que $[J]$ é a Matriz Jacobiana

Com a equação acima é possível calcular os valores de $\Delta x_{1}^{(0)}$ e $\Delta x_{2}^{(0)}$ . Entretanto, esses valores somados às estimativas iniciais não determinam a solução correta, sendo necessário repetir o processo de determinação das constantes, formação da matriz jacobiana e solução da equação acima, o qual será refeito determinando novas estimativas $\Delta x_{1}^{(1)}$ e $\Delta x_{2}^{(1)}$ .

Esse processo é repetido até que as correções se tornem tão pequenas que satisfaçam uma precisão escolhida.

Para aplicar o método de Newton-Raphson à solução das equações do fluxo de carga, utiliza-se as equações que representam as potências ativa e reativa injetadas em uma barra.

Assim como no método de Gauss-Seidel, a barra de referência é omitida da solução iterativa para determinar as tensões, pois a tensão complexa dessa barra é especificada. Como é conhecido o valor da potência ativa injetada ( $P_i^{esp}$ ) nas barras do tipo PQ e PV, além da potência reativa injetada ( $Q_i^{esp}$ ) nas barras PQ pode-se definir $P_i^{esp}$ e $Q_i^{esp}$ como os valores de $K$ . Os valores estimados do módulo e ângulo da tensão correspondem aos valores estimados para $x_1$ e $x_2$ .

O jacobiano consiste nas derivadas parciais de $P_i$ e $Q_i$ em relação a cada uma das variáveis das equações injeção de potência líquida na barra $i$ . A matriz coluna formada por $\Delta x_{1}$ e $\Delta x_{2}$ corresponde às correções de ângulo ( $\Delta \theta_i$ ) e módulo ( $\Delta V_i$ ) das tensões de barra.

Com isso pode-se escrever a equação matricial de um sistema de $n$ barras, em que a barra número 1 corresponde à barra de referência e as barras de número 2 a n são barras do tipo PQ:

\begin{array}{r} \text{NPQ} + \text{NPV} \begin{cases} ~\\ ~ \end{cases}\\ ~\\ \text{NPQ} \begin{cases} ~\\ ~ \end{cases} \end{array} \begin{bmatrix} \Delta P_2\\ \vdots\\ \Delta P_n\\ \Delta Q_2\\ \vdots\\ \Delta Q_n\\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \displaystyle\frac{\partial P_2}{\partial \theta_2} & \dots & \displaystyle\frac{\partial P_2}{\partial \theta_n} & \displaystyle\frac{\partial P_2}{\partial V_2} & \dots & \displaystyle\frac{\partial P_2}{\partial V_n}\\ \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ \displaystyle\frac{\partial P_n}{\partial \theta_2} & \dots & \displaystyle\frac{\partial P_n}{\partial \theta_n} & \displaystyle\frac{\partial P_n}{\partial V_2} & \dots & \displaystyle\frac{\partial P_n}{\partial V_n}\\ \displaystyle\frac{\partial Q_2}{\partial \theta_2} & \dots & \displaystyle\frac{\partial Q_2}{\partial \theta_n} & \displaystyle\frac{\partial Q_2}{\partial V_2} & \dots & \displaystyle\frac{\partial Q_2}{\partial V_n}\\ \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ \displaystyle\frac{\partial Q_n}{\partial \theta_2} & \dots & \displaystyle\frac{\partial Q_n}{\partial \theta_n} & \displaystyle\frac{\partial Q_n}{\partial V_2} & \dots & \displaystyle\frac{\partial Q_n}{\partial V_n} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \Delta \theta_2\\ \vdots\\ \Delta \theta_2\\ \Delta V_2\\ \vdots\\ \Delta V_n\\ \end{bmatrix}

Em que:

$\text{NPQ}$ é o número de barras PQ
$\text{NPV}$ é o número de barras PV

O processo iterativo se inicia calculando as potências ativas ( $P_i^{calc}$ ) para as barras PQ e PV e as potências reativas ( $Q_i^{calc}$ ) para as barras PQ, ambas as equações utilizando as estimativas iniciais das tensões complexas. Calcula-se, então, as correções de potência ( $\Delta P$ e $\Delta Q$ ):

\Delta P = P_i^{esp} - P_i^{calc}\\ \Delta Q = Q_i^{esp} - Q_i^{calc}

O passo seguinte é a formação da matriz jacobiana. Com isso é possível calcular as correções de módulo e ângulo das tensões de todas as barras (com exceção da barra de referência). Para tanto, no PSP-UFU utiliza-se o método de Eliminação Gaussiana e em sequência a substituição regressiva. Esse procedimento diminui o esforço computacional, uma vez que a inversão da matriz jacobiana em todas as iterações é evitada.

Com as correções de módulo e ângulo das tensões das barras calculados, aplicam-se as seguintes equações:

\theta_i^{(v+1)}=\theta_i^{(v)}+\Delta \theta_i^{(v)}\\ V_i^{(v+1)}=V_i^{(v)}+\Delta V_i^{(v)}

O processo é então reiniciado e será repetido até que se obtenha a convergência, quando as correções se tornam tão pequenas que satisfaçam uma tolerância pré-estipulada.

O fluxograma abaixo mostra o método de Newton-Raphson para solução do fluxo de carga implementado.

Método numérico de Newton-Raphson para fluxo de carga

Controles e limites em um problema de fluxo de carga#

Nas barras de geração e também naquelas em que se encontra um compensador síncrono conectado, o controle da magnitude da tensão no barramento é realizado por meio do ajuste da corrente de campo das máquinas síncronas, as quais podem operar sobrexcitadas (injetando reativos) ou subexcitadas (absorvendo reativos). Os valores limites de potência reativa que podem ser injetadas ou absorvidas dependem da máquina síncrona em estudo. Esses limites são incluídos no fluxo de carga com a criação de dois novos parâmetros, a potência reativa máxima ( $Q_i^{máx}$ ) e potência reativa mínima ( $Q_i^{min}$ ), sendo esses valores a soma dos limites individuais das máquinas em uma mesma barra genérica $i$ .

A manutenção da potência reativa dentro dos limites é realizada pela troca do tipo de barra, ou seja, as barras violadoras que controlam a tensão (PV), passam a ser barras de carga (PQ), cuja potência é fixada como o limite que seria ultrapassado ( $Q_i^{máx}$ ou $Q_i^{min}$ ) e a tensão deixa de ser controlada partir de então.

A verificação de violação e troca de tipo de barra pode ser realizada a cada iteração ou ao final da convergência do cálculo. No PSP-UFU foi implementada a última estratégia, uma vez que separa os conceitos de cálculo e de verificação de limites, tornando mais fácil o desenvolvimento de novos métodos numéricos e limites. Nessa abordagem, ao ajustar o sistema para a nova situação não violadora o cálculo iterativo deve ser retomado até que obtenha novamente a convergência.

Referências#

MONTICELLI, A. J. Fluxo de Carga em Redes de Energia Elétrica. São Paulo: Edgar Blücher, 1983.
STEVENSON JR.; WILLIAN, D. Elementos de Análise de Sistemas de Potência. 2ª ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1986.
MILANO, F. Power System Modelling and Scripting. London: Springer, 2010. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-13669-6
ARRILLAGA, J.; WATSON, N. R. Computer Modelling of Electrical Power Systems. Wiley & Sons, New York, 2001. doi: https://doi.org/10.1002/9781118878286
TINNEY, W. F.; HART, C. E. Power Flow Solution by Newton’s Method. IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems, v. PAS-86, n. 11, nov. 1967. doi: https://doi.org/10.1109/TPAS.1967.291823

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Formulação do problema de fluxo de carga
Execução do fluxo de carga no PSP-UFU
- Erros comuns na execução do fluxo de carga
Métodos de solução numérica do fluxo de carga no PSP-UFU
- Gauss-Seidel
- Newton-Raphson
Controles e limites em um problema de fluxo de carga
Referências

- + diff --git a/docs/docs/rateLimiter/index.html b/docs/docs/rateLimiter/index.html index 447f248..1223eea 100644 --- a/docs/docs/rateLimiter/index.html +++ b/docs/docs/rateLimiter/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Limitador de taxa | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Limitador de taxa

Os blocos de limite de taxa têm como objetivo conter a taxa de crescimento ou decrescimento da sua entrada a valores inseridos pelo usuário. A taxa de variação é calculada a partir dos valores de entrada atual e passado e, caso seja violada, será definida uma saída que respeite essas taxas (de crescimento ou decrescimento).

A taxa ( $r$ ) é calculada de acordo com a equação:

r = \frac{u_n - y_{n-1}}{h}

Em que:

$u_n$ é a entrada atual do bloco
$y_{n-1}$ é o valor de saída anterior do bloco
$h$ é o passo de integração

Obtida a taxa, o bloco irá resultar em um valor calculado pelas seguintes condições:

\begin{cases} h \times R_{cre}{,} & \text{se } r > R_{cre} \\ u_n{,} & \text{se } R_{dec} \le r \le R_{cre}\\ h \times R_{dec}{,} & \text{se } r < R_{dec} \end{cases}

Em que:

$R_{cre}$ e $R_{dec}$ são as taxas de crescimento e decaimento, respectivamente

Formulário de edição de dados do Limitador de taxa#

A figura abaixo apresenta o formulário de edição de dados do bloco limitador de taxa.

Formulário de edição de dados do bloco limitador de taxa no PSP-UFU

Esse bloco é definido pelo limite superior (taxa de crescimento máxima) e inferior (taxa de decrescimento máxima), inseridos pelo usuário.

Informação

Esses blocos são úteis para limitar variações bruscas na entrada que possam comprometer o controle ou limites físicos de modelos de turbina, por exemplo.

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Formulário de edição de dados do Limitador de taxa

- + diff --git a/docs/docs/simulationConfig/index.html b/docs/docs/simulationConfig/index.html index a0b47f5..590a262 100644 --- a/docs/docs/simulationConfig/index.html +++ b/docs/docs/simulationConfig/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Configurações da Simulação | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Configurações da Simulação

As parametrizações e configurações das simulações são acessadas no menu Simulação clicando no ícone do botão Configurações de simulação.

Formulário de edição das configurações de simulação#

A imagem abaixo apresenta o formulário de edição das configurações de simulação:

Esse formulário é subdividido em quatro contextos distintos:

Geral: no qual são inseridas informações gerais e comuns a várias simulações;
Fluxo de carga: local onde é selecionado o método de solução numérica, assim como seus parâmetros;
Estabilidade: contendo opções de simulação no tempo e parâmetros do método de integração;
Carga ZIP: contém as opções gerais das cargas do tipo ZIP no estudo de estabilidade.

Geral
Fluxo de carga
Estabilidade
Carga ZIP

Potência base#

Potência base do sistema utilizada para conversão dos dados reais em $p.u.$ e vice-versa. Pode ser inserido em VA, kVA ou MVA.

Dica

A potência base de cada elemento pode ser distinta da potência base do sistema. Para isso, basta marcar a opção "Utilizar potência nominal [do elemento] como base", presente em seus respectivos formulários de edição da dados.

Frequência do sistema#

Define a frequência nominal do sistema.

Cuidado!

Ao alterar a frequência nominal atente-se ao campo "Frequência de circuito aberto" das máquinas síncronas.

Cálculo contínuo#

Habilita ou desabilita o cálculo contínuo para os cálculos de curto-circuito, nível de curto-circuito e distorções harmônicas. O cálculo contínuo para o fluxo de carga é sempre habilitado.

Dica

Para habilitar o cálculo contínuo aperte o botão Habilitar solução presente no menu Simulação.

Com essa opção, os cálculos estáticos selecionados são automaticamente realizados ao modificar quaisquer parâmetros da rede, como dados elétricos e acionamento dos disjuntores dos elementos (remoção ou inserção).

Método de solução#

Define o método de solução numérica para o estudo de fluxo de carga. Na versão atual, está presente no PSP-UFU os seguintes métodos:

Fator de aceleração#

Fator utilizado para acelerar a convergência nos métodos de Gauss. A utilização do fator de aceleração é realizada por meio da equação:

\dot{V}_{i_{AC}}^{(v + 1)} = \alpha \left( \dot{V}_{i}^{(v + 1)}- \dot{V}_{i_{AC}}^{(v)} \right) + \dot{V}_{i_{AC}}^{(v)}

Em que:

$\dot{V}_{i_{AC}}^{(v + 1)}$ é a tensão complexa da iteração atual com fator de aceleração aplicado
$\dot{V}_{i}^{(v + 1)}$ é a tensão complexa da iteração atual
$\dot{V}_{i_{AC}}^{(v)}$ é a tensão complexa da iteração anterior com fator de aceleração aplicado
$\alpha$ é o fator de aceleração

Essa opção é habilitada somente para os métodos de Gauss-Seidel e Gauss-Newton híbrido.

Tolerância#

É o valor de erro entre as iterações (em $p.u.$ ) no qual é obtida a convergência do método numérico.

Para o método de Gauss-Seidel o erro é calculado pelo maior valor do módulo da diferença entre a tensão na iteração anterior e atual ( $e = \left| V_{i}^{(v + 1)} - V_{i}^{(v)} \right|$ ); enquanto que no método de Newton-Raphson esse erro é o módulo do maior valor de ajuste de potência ( $|\Delta P|$ ou $|\Delta Q|$ ).

Iterações máx#

É o número máximo de iterações que um método poderá alcançar. Caso esse valor seja alcançado, o cálculo de fluxo de carga é interrompido com erro.

Ângulo da barra de referência#

É o valor do ângulo da barra de referência, em graus.

Inércia do Newton#

É o valor que multiplica as correções de potência. Valores maiores que $1{,}0$ incrementam a correção e menores que $1{,}0$ diminuem a correção.

Informação

Valores menores que $1{,}0$ podem auxiliar na convergência, porém aumentam o número de iterações e consequentemente o tempo de processamento do método.

Essa opção é habilitada somente para o método de Newton-Raphson.

Tolerância do Gauss#

Define a tolerância do Gauss-Seidel para o método híbrido. Essa opção é habilitada somente para o método de Gauss-Newton híbrido.

Uma vez que o Newton-Raphson é consideravelmente sensível às condições iniciais, as primeiras iterações são calculadas utilizado o Gauss-Seidel até que o erro fique menor que a tolerância especificada no campo “Tolerância do Gauss”. A partir desse ponto o cálculo é realizado utilizando o método de Newton-Raphson até que se obtenha a convergência com um erro menor que a tolerância estipulada no campo “Tolerância”.

Informação

Tal opção auxilia na convergência de sistemas impossíveis de resolver utilizando Newton-Raphson convencional.

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Formulário de edição das configurações de simulação

- + diff --git a/docs/docs/stability/index.html b/docs/docs/stability/index.html index bd88894..1605313 100644 --- a/docs/docs/stability/index.html +++ b/docs/docs/stability/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Estabilidade | PSP-UFU - + @@ -24,7 +24,7 @@ Cada elemento de potência possui um botão de "Chaveamento" ou "Estabilidade", em que pode ser inserido os tempos de remoção e/ou inserção do componente.

Chaveamento de máquinas: A remoção de uma máquina síncrona é efetivada com a retirada de sua participação no vetor de correntes, além da remoção de sua admitância fictícia. Assim como os elementos de potência, as máquinas síncronas possui um botão "Chaveamento", em que pode ser inserido os tempos de remoção e/ou inserção do componente.

Atenção!

Mesmo que removida da barra, os parâmetros das máquinas síncronas continuam a ser calculados com a corrente do estator nula, podendo fornecer resultados em uma eventual reconexão.

Dica

Eventos nos sistemas de controle podem ser facilmente introduzidos com o bloco de expressão matemática. Nesse caso, tais eventos não serão exibidos na lista de eventos de estabilidade.

Erros comuns na execução do estudo de estabilidade#

A seguir são apresentados os erros mais comuns relacionados ao estudo de estabilidade.

A seguinte mensagem de erro é exibida: "Não foi possível construir a matriz admitância"#

Essa mensagem de erro é exibida quando não é possível construir a matriz admitância de barras. As seguintes situações podem ocasionar esse erro:

Os parâmetros do circuito estão incorretos. Caso parâmetros muito fora dos valores padrão dos elementos elétricos sejam inseridos, o cálculo de fluxo de carga pode divergir. Verifique se os dados foram inseridos corretamente.
Algum barramento está isolado. Esse erro é bastante comum e pode ocorrer ao inserir um barramento sem conectá-lo ao sistema ou ao remover os elementos de ramo que conectam uma barra ao sistema. A solução é eliminar essa barra do diagrama.
Algum elemento possui parâmetros discrepantes dos demais. Caso um dos elementos inseridos possua um valor de impedância muito distinto dos demais, como por exemplo uma linha com impedância muito elevada ou uma carga muito pequena, pode levar à divergência do método numérico. Nesse caso, reconsidere a necessidade de representação desses elementos no circuito e alterne entre os métodos numéricos de solução disponíveis.

A seguinte mensagem de erro é exibida: "Erro ao inicializar os valores de saturação do..."#

Essa mensagem de erro é exibida quando não é possível calcular os fatores de saturação da máquina síncrona. As seguintes situações podem ocasionar esse erro:

O fator de saturação é menor que 1,2. Esse valor deve ser maior que 1,2, ou irá gerar erros na simulação. Caso não seja informado, a saturação da máquina não é considerada nos cálculos.
Os parâmetros da máquina síncrona estão incorretos. Caso parâmetros muito fora dos valores padrão das máquinas síncronas sejam inseridos, o cálculo dos fatores de saturação pode divergir. Verifique se os dados foram inseridos corretamente.

A seguinte mensagem de erro é exibida: "Erro ao inicializar o AVR / regulador de velocidade..."#

Essa mensagem de erro é exibida quando não é possível inicializar o sistema de controle de uma máquina síncrona. As seguintes situações podem ocasionar esse erro:

O sistema de controle está vazio. Caso esteja habilitado o AVR e/ou o regulador de velocidade e o controle não foi inserido, esse erro pode ser acionado. Insira o controle da máquina ou desmarque a opção de utilização do AVR e/ou regulador de velocidade.
O sistema de controle não possui ao menos uma entrada e uma saída. O sistema de controle deve ter ao menos uma entrada e uma saída, caso contrário apresentará erro de execução.
O passo de integração está muito pequeno. Caso o passo de integração esteja muito pequeno, os cálculos gerarão erros e irão divergir. Reduza o passo de integração nas configurações de simulação.

A seguinte mensagem de erro é exibida: "Impossível resolver as máquinas do sistema"#

Essa mensagem de erro é exibida quando não é possível resolver as EADs das máquinas síncronas inseridas no sistemas. As seguintes situações podem ocasionar esse erro:

Os parâmetros da máquina síncrona estão incorretos. Caso parâmetros muito fora dos valores padrão das máquinas síncronas sejam inseridos, o cálculo das EADs pode se tornar impossível. Verifique se os dados foram inseridos corretamente.
O passo de integração está muito pequeno. Caso o passo de integração esteja muito pequeno, os cálculos gerarão erros e irão divergir. Reduza o passo de integração nas configurações de simulação.
Os parâmetros do circuito estão incorretos. Caso parâmetros muito fora dos valores padrão dos elementos elétricos sejam inseridos, o cálculo de fluxo de carga pode divergir. Verifique se os dados foram inseridos corretamente.
Algum barramento está isolado. Esse erro é bastante comum e pode ocorrer ao inserir um barramento sem conectá-lo ao sistema ou ao remover os elementos de ramo que conectam uma barra ao sistema. A solução é eliminar essa barra do diagrama.
Algum elemento possui parâmetros discrepantes dos demais. Caso um dos elementos inseridos possua um valor de impedância muito distinto dos demais, como por exemplo uma linha com impedância muito elevada ou uma carga muito pequena, pode levar à divergência do método numérico. Nesse caso, reconsidere a necessidade de representação desses elementos no circuito e alterne entre os métodos numéricos de solução disponíveis.

A seguinte mensagem de erro é exibida: "Erro ao inicializar o escorregamento do motor..."#

Essa mensagem de erro é exibida quando não é possível calcular o valor de escorregamento inicial do motor de indução. As seguintes situações podem ocasionar esse erro:

Os parâmetros de estabilidade do motor estão incorretos. Caso parâmetros muito fora dos valores padrão dos motores de indução sejam inseridos, o cálculo do escorregamento pode se tornar impossível. Verifique se os dados foram inseridos corretamente.

Estrutura da ferramenta de estabilidade#

A estabilidade de um SEP é um problema dinâmico e necessita de modelos mais elaborados de elementos de potência comparados àqueles apresentados nos outros estudos. Esses modelos são descritos individualmente, com destaque às máquinas síncronas, cargas ZIP e motores de indução.

A representação dos demais componentes do sistema elétrico: linhas de transmissão, transformadores e elementos shunt (com exceção de cargas ZIP), que formam a rede de transmissão ou distribuição balanceada, é realizada utilizando os mesmos modelos do fluxo de carga.

Os modelos dinâmicos para a análise no domínio do tempo são na forma de um sistema de equações algébrico-diferenciais (EADs), descritas a seguir:

\dfrac{dx}{dt}= f(x,y,u)\\ g = f(x,y)

Em que:

$x$ são as variáveis de estado
$y$ são as variáveis de algébricas
$u$ são as variáveis de entrada

As variáveis de entrada são inseridas pelo usuário e permanecem constantes durante todo o processo de cálculo. Para o problema de estabilidade, as variáveis algébricas iniciais correspondem às tensões e ângulos das barras calculadas no fluxo de carga. As variáveis de estado iniciais são estimadas após a convergência do fluxo de potência (inicialização dos elementos dinâmicos).

Na sequência é apresentado, na forma de fluxogramas, a estrutura do módulo de estabilidade implementado no PSP-UFU. O fluxograma abaixo mostra a estrutura geral da ferramenta de estabilidade.

Estrutura geral da ferramenta de estabilidade

A inicialização da rede elétrica e dos elementos dinâmicos, assim como o precesso iterativo para solução das EADs são apresentados nos dois fluxogramas conseguintes.

Inicialização da ferramenta de estabilidade

Processo iterativo para cálculo dos elementos dinâmicos

Integração numérica#

Para resolver as equações diferenciais da máquina é necessário um método de integração numérica. Tais métodos são classificados em dois grupos: métodos explícitos e métodos implícitos. Os métodos explícitos, devido à sua formulação, calculam diretamente o estado do sistema em um instante de tempo posterior, enquanto métodos implícitos envolvem estados atuais e posteriores em suas equações, exigindo, portanto, um processo iterativo.

As constantes de tempo presentes no estudo de estabilidade têm uma grande variação em seu valor (podem variar de $10^{-3}~s$ a $10~s$ ). Isso torna o sistema de equações diferenciais da máquina síncrona como um sistema rígido (stiff equation). Caso a análise da estabilidade numérica tanto das equações diferenciais rígidas quanto do método de integração obtenham o mesmo comportamento, o método é chamado de absolutamente estável, ou A-estável.

Métodos de integração numérica explícitos, como por exemplo o Runge-Kutta de quarta ordem, não podem ser A-estáveis e, portanto, normalmente possuem comportamento ruim em problemas com equações diferenciais rígidas. Por outro lado, métodos implícitos podem ser A-estáveis. Um método implícito adequado para solução do comportamento dinâmico de sistemas elétricos é o Trapezoidal Implícito, por possuir as seguintes vantagens:

É numericamente estável (A-estável);
É bastante rápida;
Possui boa precisão (dependendo somente do passo de integração utilizado).

Tal método foi implementado no PSP-UFU tanto para solução das equações diferenciais da máquina síncrona quanto nas funções transferência do sistema de controle. Sua formulação é dada pela seguinte expressão:

y_{n+1}=y_n + 0{,}5 h \left(y_{n+1}' + y_{n}' \right)

Em que:

$h$ é o passo de integração
$y_n$ é o valor do estado no passo anterior (instante $t_n$ )
$y_{n+1}$ é o valor do estado no passo atual (instante $t_{n+1}$ )
$y_{n}'$ é a equação diferencial no passo anterior
$y_{n+1}'$ é a equação diferencial no passo atual

Nota-se nessa equação que o método é implícito devido ao termo $n+1$ aparecer em ambos os lados da equação, por isso é necessário um processo iterativo para sua solução.

Referências#

MILANO, F. Power System Modelling and Scripting. London: Springer, 2010. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-13669-6
KUNDUR, P.; et al. Definition and classification of power system stability. IEEE Transactions Power Systems, v. 19, n. 2, mai 2004, p. 1387-1401. doi: https://doi.org/10.1109/TPWRS.2004.825981
ARRILLAGA, J.; WATSON, N. R. Computer Modelling of Electrical Power Systems. Wiley & Sons, New York, 2001. doi: https://doi.org/10.1002/9781118878286
PARK, R. H. Two-reactions Theory of Synchronous Machine. Generalized Method of Analysis – Part I. AIEE Transactions, v. 48, n. 3, jul 1929. doi: https://doi.org/10.1109/T-AIEE.1929.5055275
ANDERSON, P. M.; FOUAD, A. A. Power System Control and Stability. Wiley-IEEE Press, New York, 2002. doi: https://doi.org/10.1109/9780470545577
SAUER, P. W.; PAI, M. A. Power System Dynamics and Stability. Pretience Hall, Upper Saddle River, 1998.
KUNDUR, P. Power System Stability and Control. McGraw-Hill, New York, 1994.
DOMMEL, H. W.; SATO, N. Fast Transient Stability Solutions. IEEE Transactions on Power Aparatus and Systems, v. PAS-91, n. 4, jul 1972, p. 1643-1650. doi: https://doi.org/10.1109/TPAS.1972.293341

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Execução do estudo de estabilidade no PSP-UFU
- Inserindo um evento de estabilidade
- Erros comuns na execução do estudo de estabilidade
Estrutura da ferramenta de estabilidade
- Integração numérica
Referências

- + diff --git a/docs/docs/sum/index.html b/docs/docs/sum/index.html index eb6254f..4ec9bed 100644 --- a/docs/docs/sum/index.html +++ b/docs/docs/sum/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Somador | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Somador

Como o próprio nome sugere, os somadores são elementos de controle capazes de somar qualquer quantidade de valores reais.

Formulário de edição de dados do somador#

A quantidade de entradas, assim como seus sinais são definidas pelo usuário, como mostra a figura abaixo.

No seu único campo “Sinais” é inserida uma lista de sinais separados por espaços contendo os símbolos “+” para uma entrada positiva e “-” para negativa.

Informação

O usuário pode inserir duas ou mais entradas de sinais no bloco.

Uma vez inseridas novas entradas, nós correspondentes serão incluídos no elemento gráfico do somador, o qual poderá ser conectado por meio das linhas de conexão.

De forma semelhante, o usuário poderá excluir entradas de sinais pré-existentes, as quais serão removidas no ícone gráfico pela remoção do nó e da linha (caso exista alguma conectada).

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Formulário de edição de dados do somador

- + diff --git a/docs/docs/syncGenerator/index.html b/docs/docs/syncGenerator/index.html index 7800df7..995d16b 100644 --- a/docs/docs/syncGenerator/index.html +++ b/docs/docs/syncGenerator/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Gerador Síncrono | PSP-UFU - + @@ -23,7 +23,7 @@

Gerador Síncrono

Uma máquina de corrente alternada na qual a frequência das tensões geradas e a velocidade da máquina estão em uma proporção constante. tradução livre - IEC 60050.

Gerador Síncrono no PSP-UFU#

Os geradores síncronos são a fonte de potência para o cálculo do fluxo de carga e estabilidade, além de serem um dos principais contribuintes para as correntes de falta.

Atenção!

Somente barramentos que possuem esse elemento conectado podem ser considerados barras de referência. Barras do tipo PV devem conter um gerador síncrono ou um motor síncrono (compensador síncrono).

O formulário de dados é dividido em dois, sendo o primeiro responsável pelos dados gerais, de fluxo de carga e de falta e um segundo pelos dados de estabilidade . Esse último também permite o acesso aos controles das máquinas síncronas manipulados pelo editor de controle.

Informação

Os dados referentes às impedâncias de sequência positiva do gerador síncrono inseridas no contexto (aba) "Falta" são utilizados tanto para os estudos de curto-circuito quanto para os estudos de harmônicos.

Esses dados são ignorados nos estudos de fluxo de carga (não são utilizado nesse estudo) e estabilidade (são utilizados dados inseridos em formulário específico).

Gerador Síncrono no fluxo de carga#

O gerador síncrono é a fonte de potência do PSP-UFU no estudo de fluxo de carga. Seu comportamento difere de acordo com o tipo de barra conectada:

Barra de referência: Os dados de potência ativa e reativa inseridos são desprezados, uma vez que esse elemento será utilizado para completar o balanço de potência do estudo de fluxo d carga;
Barra PV: O dado de potência ativa é considerado, porém o dados de potência reativa são desprezados. O valor da potência reativa é utilizado para manter o módulo da tensão constante no barramento conectado;
Barra PQ: Para os geradores conectados a essa barra tanto a potência ativa quanto reativa inseridas são consideradas.

Atenção

Caso o limite de potência reativa seja excedido, o programa automaticamente transforma a Barra PV conectada em uma Barra PQ, utilizando o valor limite de potência reativa que seria ultrapassado.

Gerador Síncrono no estudo de curto-circuito#

Enquanto os geradores no estudo de fluxo de carga são modelados somente por correntes injetadas nas barras, para o curto-circuito utiliza-se uma tensão atrás de uma impedância. A figura abaixo mostra o caminho da corrente e o circuito equivalente de cada sequência nos geradores.

Caminho das correntes e circuito equivalente: (a) sequência positiva; (b) sequência negativa; (c) sequência zero

As tensões geradas são somente de sequência positiva, uma vez que o gerador fornece sempre tensões trifásicas equilibradas. Portanto a rede de sequência positiva é composta de uma tensão pré-falta atrás de uma impedância de sequência positiva. As redes de sequência negativa e zero não contêm forças eletromotrizes, porém incluem as impedâncias do gerador de sequência negativa e zero.

A corrente que circula na impedância $\overline{z}_n$ entre o neutro e a terra é $3\dot{I}_{a0}$ . Pela figura acima (c), observa-se que a queda de tensão de sequência zero do ponto a para terra ( $\dot{V}_{a0}$ ) é:

\dot{V}_{a0} = -3\dot{I}_{a0}\overline{z}_n - \dot{I}_{a0}\overline{z}_{g0}

A rede de sequência zero, que é um circuito monofásico pelo qual se supõe que circule apenas corrente de sequência zero e deve, portanto, ter uma impedância definida pela seguinte equação:

\overline{z}_{0} = 3\overline{z}_n + \overline{z}_{g0}

Dica

Caso o gerador não seja aterrado, não circulará corrente de sequência zero por ele. Nesse caso, dependendo da conexão do transformador próximo ao gerador sem aterramento, a seguinte mensagem de erro pode ser exibida:

"Falha ao inverter a matriz admitância de sequência zero"

Isso ocorre porque a matriz admitância de sequência zero é singular. Para contornar esse problema escolha uma das duas soluções abaixo:

Marque a opção "Neutro aterrado" e insira um alto valor de reatância de aterramento ( $j9999~p.u.$ , por exemplo);
Ou, na barra do gerador, insira um reator de baixo valor de potência reativa ( $1,0~var$ , por exemplo).

Gerador Síncrono no estudo de estabilidade#

A relação de valores observados em testes adequados (definidos na IEEE Std. 115-2019), denominados parâmetros padrões, são utilizados para modelar a máquina síncrona no estudo de estabilidade do PSP-UFU.

Os parâmetros da máquina síncrona que influenciam rapidamente no decaimento de valores são chamados subtransitórios (indicados por $''$ ), aqueles que influenciam mais lentamente são chamados transitórios (indicados por $'$ ) e, finalmente, aqueles que influenciam continuamente são chamados de parâmetros síncronos (sem indicação de sobrescrito).

Um conjunto de equações algébrico-diferenciais determinam o comportamento da máquina síncrona no estudo de estabilidade:

E_{q}' - V_q = r_aI_q - x_{ds}'Id\\ E_{d}' - V_d = r_aI_d - x_{qs}'Iq\\ E_{q}'' - V_q = r_aI_q - x_{ds}''Id\\ E_{d}'' - V_d = r_aI_d - x_{qs}''Iq\\ ~\\ \frac{dE_{q}'}{dt} = \frac{V_{fd} + \left( x_d - x_{d}' \right)I_d - s_d E_{q}'}{T_{d0}'}\\ \frac{dE_{d}'}{dt} = \frac{- \left( x_q - x_{q}' \right)I_q - s_q E_{d}'}{T_{q0}'}\\ \frac{dE_{q}''}{dt} = \frac{s_dE_{q}' + \left( x_{d}' - x_{d}'' \right)I_d - s_d E_{q}''}{T_{d0}''}\\ \frac{dE_{d}''}{dt} = \frac{s_dE_{d}' + \left( x_{q}' - x_{q}'' \right)I_q - s_d E_{d}''}{T_{q0}''}\\ ~\\ \frac{d\omega}{dt} = \frac{\omega_r}{2H} \left[ P_m - P_e - D_a \left( \omega - \omega_r \right) \right]\\ \frac{d\delta}{dt} = \Omega_b\left( \omega - \omega_r \right)

As duas últimas equações diferenciais são as equações mecânicas da máquina; e as demais são equações elétricas (consulte essa tese para maiores detalhes acerca dos parâmetros dessas equações).

Utilizando as equações transitórias e subtransitórias podem-se definir cinco modelos de distintas complexidades.

Atenção!

O modelo da máquina síncrona é selecionado automaticamente de acordo com os dados fornecidos ao programa.

Na sequência são apresentados tais modelos, incluídos os efeitos da saturação magnética, em conjunto com seus diagramas de blocos:

Modelo 1: Corresponde a uma tensão constante atrás de uma reatância transitória de eixo direto ( $x_{d}'$ ), não exigindo equações diferenciais;
Modelo 2: São representados os efeitos transitórios de eixo direto, sendo necessária a solução de uma equação diferencial ( $\frac{dE_{q}'}{dt}$ ), cujo diagrama de blocos é apresentado na figura abaixo:

Diagrama de blocos do Modelo 2 das máquinas síncronas

Modelo 3: São representados os efeitos transitórios de eixo direto e em quadratura, exigindo duas equações diferenciais ( $\frac{dE_{q}'}{dt}$ e $\frac{dE_{d}'}{dt}$ ), cujo diagrama de blocos é apresentado na figura abaixo:

Diagrama de blocos do Modelo 3 das máquinas síncronas

Modelo 4: São representados os efeitos subtransitórios de eixo direto e em quadratura, sendo necessária a solução de três equações diferenciais ( $\frac{dE_{q}'}{dt}$ , $\frac{dE_{q}''}{dt}$ e $\frac{dE_{d}''}{dt}$ ), cujo diagrama de blocos é apresentado na figura abaixo:

Diagrama de blocos do Modelo 4 das máquinas síncronas

Modelo 5: São representados os efeitos subtransitórios de eixo direto e em quadratura, sendo necessária a solução de quatro equações diferenciais ( $\frac{dE_{q}'}{dt}$ , $\frac{dE_{d}'}{dt}$ , $\frac{dE_{q}''}{dt}$ e $\frac{dE_{d}''}{dt}$ ), cujo diagrama de blocos é apresentado na figura abaixo:

Informação

Em todos os modelos as equações diferenciais mecânicas são solucionadas.

Saturação#

Para representar matematicamente o efeito da saturação nas equações das máquinas síncronas são introduzidos “fatores de saturação” que modificam as impedâncias do circuito equivalente, os quais dependem de uma reatância de dispersão efetiva, chamada de reatância de Potier ( $x_p$ ).

Tal reatância pode ser obtida por meio de ensaios (utilizando curvas de saturação de circuito aberto e carga de fator de potência zero) ou estimadas de forma aproximada por outros parâmetros da máquina. A reatância de dispersão ( $x_l$ ), aqui substituída de forma aproximada por $x_p$ , representa a parcela da reatância da máquina originados do fluxo magnético que percorrem o ar na maioria de seu caminho e, portanto, é independente da saturação.

O método implementado no programa permite reproduzir a saturação em ambos os eixos (direto e em quadratura), diferindo entre si devido à divergência no tamanho do entreferro. É assumido que a soma vetorial das duas componentes do fluxo magnético saturado está em fase com a f.m.m. e proporcional à Tensão de Potier ( $E_p$ , a qual é a tensão atrás da reatância de Potier).

Para isso, são utilizados internamente dois fatores de saturação, sendo um no eixo direto ( $s_d$ ) e outro no eixo em quadratura ( $s_q$ ). Esses fatores de saturação são automaticamente calculados a cada passo de integração e dependem da curva de saturação da máquina definida pelo fator de saturação inserido no formulário de edição de dados.

Portanto as reatâncias saturadas, que devem ser inseridas nas equações algébricas da máquina, são definidas pelas seguintes equações:

x_{ds}=\frac{x_d-x_p}{s_d +x_p}\\ x_{qs}=\frac{x_q-x_p}{s_q +x_p}

Essas equações também são utilizadas para as reatâncias transitórias e subtransitórias, visto que o valor da reatância de Potier (ou de dispersão) não é alterada.

Barramento infinito#

Algumas referências incluem um modelo sem equações diferenciais, em que a máquina é somente representada por uma tensão constante atrás de uma reatância transitória de eixo direto. Tal é utilizado na representação de um barramento infinito, o qual é normalmente constituído de um subsistema muito maior àquele simulado.

No PSP-UFU a representação de um barramento infinito pode ser obtido por meio da utilização de uma máquina representada pelo Modelo 1 cujo valor da constante de inércia (H) é infinito ou muito grande ( $9999~s$ , por exemplo) em relação às demais máquinas do sistema, e o valor de $x_{d}'$ deve ser um valor muito pequeno ( $10^{-3}~p.u.$ , por exemplo).

Centro de inércia#

Normalmente utiliza-se a velocidade de referência como sendo a síncrona e portanto, nesse caso, $\omega_r = \omega_b = 1,0~p.u.$ Essa abordagem, adotada por vários livros de estabilidade, considera como referência uma máquina fictícia girando sempre na velocidade síncrona independente das perturbações aplicadas no sistema. No PSP-UFU foi implementado o conceito de centro de inércia (COI, do inglês, Center of Inertia), que constitui uma soma ponderada das velocidades das máquinas presentes no sistema:

\omega_r=\frac{\left( \sum_{i=1}^{n} H_i \omega_i \right)}{\left( \sum_{i=1}^{n} H_i \right)}

Em que: $n$ é o número de máquinas síncronas conectadas no sistema.

A aplicação do COI resulta em dados de saída, como o ângulo do rotor, mais fáceis de serem analisados. Na implementação realizada no programa a utilização ou não desse recurso é opcional e pode ser definida pelo usuário.

Formulário de edição dos geradores síncronos#

A imagem abaixo apresenta o formulário de inserção/alteração de dados dos geradores síncronos:

Formulário dos geradores síncronos no PSP-UFU

Um segundo pelos dados de estabilidade, como mostra a figura abaixo, acessado ao clicar no botão "Estabilidade" do formulário principal. Nele é possível também acessar aos controles das máquinas síncronas manipulados pelo editor de controle.

Formulário de estabilidade dos geradores síncronos no PSP-UFU

No formulário de estabilidade pode ser observado o botão "Chaveamento" na parte inferior esquerda do formulário. Esse formulário, comum a vários outros elementos, permite a inserção e/ou remoção do gerador durante o estudo de estabilidade.

Formulário de chaveamento do gerador síncrono

Geral
Falta
Botão Estabilidade
Botão Chaveamento

Nome#

Identificação do elemento elétrico. Podem ser inseridos quaisquer números de caracteres no padrão Unicode.

Todos os componentes de potência do PSP-UFU possuem esse campo.

Potência nominal#

Potência nominal do gerador, inserida em MVA, kVA ou VA.

Esse campo é especialmente importante caso a opção "Utilizar a potência nominal como base" esteja marcada.

Potências ativa e reativa#

Potências ativa (inserida em W, kW, MW ou p.u.) e reativa (inserida em var, kvar, Mvar ou p.u.) do gerador.

Caso a barra conectada seja PV o valor de potência reativa será ignorado e caso seja de referência ambos os valores inseridos serão desprezados.

Atenção!

Caso mais de um gerador esteja conectado na mesma barra, os valores de potência reativa (nas barras de referência e PV) e ativa (nas barras de referência) são igualmente distribuídas, respeitando os limites individuais de potência reativa.

Potências reativas máxima e mínima#

Limites de potência reativa máxima e mínima do gerador para controle de tensão em barras PV. Caso esses valores sejam ultrapassados, o reativo gerado pela unidade será limitado ao valor inserido e a barra conectada será transformada em PQ, não controlando a tensão estabelecida.

Utilizar potência nominal como base#

Imprimir dados da máquina síncrona#

Exibe os dados do gerador síncrono nos gráficos no tempo. Os seguintes dados são exibidos:

tensão terminal
potências ativa e reativas
potência mecânica
frequência
tensão de campo
ângulo $\delta$ .

Utilizar AVR e regulador de velocidade#

Esses campos acionam ou inibem os controles da máquina síncrona, assim como modelos de turbina e excitatrizes.

Caso selecionadas os controles podem ser inseridos e modificados pelos botões “Editar AVR” e “Editar regulador de velocidade”, os quais acessam o editor de controle do PSP-UFU.

Resistência de armadura#

Resistência de armadura da máquina síncrona, em $p.u.$

Reatância de Potier#

Reatância de Potier para cálculo da saturação da máquina, em $p.u.$

Fator de saturação#

Valor utilizado no cálculo da curva de saturação.

Representa o valor (em $p.u.$ ) de corrente de campo necessária para atingir 1,2 p.u. de tensão terminal.

Atenção!

Esse valor deve ser maior que 1,2, ou irá gerar erros na simulação. Caso não seja informado, a saturação da máquina não é considerada nos cálculos.

Frequência de circuito aberto#

Indica a velocidade da máquina no caso de início da simulação desconectada da rede.

Informação

Essa informação é particularmente útil na análise de conexão de geradores dessincronizados na rede.

Reatâncias síncronas#

Valores de reatância síncrona (regime permanente) da máquina. Os valores de eixo direto e em quadratura devem ser iguais ou muito próximos para representação de uma máquina de polos lisos, enquanto para polos salientes esses valores são distintos.

Reatâncias e constantes de tempo transitórias#

Parâmetros transitórios da máquina síncrona em $p.u.$ ou segundos.

Cuidado!

O valor da reatância transitória de eixo direto deve ser diferente de zero ou levará o programa a erro.

De acordo com a quantidade de parâmetros inseridos é definido internamente pelo programa qual o modelo a ser utilizado.

Reatâncias e constantes de tempo subtransitórias#

Parâmetros subtransitórios da máquina síncrona em $p.u.$ ou segundos, representando em detalhes a presença de enrolamentos amortecedores. Assim como os dados transitórios, esses parâmetros definem o modelo da máquina.

Acesso aos controles da máquina síncrona#

Como já mencionado anteriormente, os reguladores de velocidade e tensão da máquina síncrona podem ser acionados ou inibidos por meio das caixas de seleção "Utilizar AVR e regulador de velocidade". Ambas as opções irão acessar o editor de controles.

O acesso aos controles do AVR poderão então ser criados e manipulados ao clicar no botão "Editar AVR", assim como o Regulador de Velocidade é acessado no botão "Editar regulador de velocidade".

Atenção!

Referências#

MILANO, F. Power System Modelling and Scripting. London: Springer, 2010. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-13669-6
ARRILLAGA, J.; WATSON, N. R. Computer Modelling of Electrical Power Systems. Wiley & Sons, New York, 2001. doi: https://doi.org/10.1002/9781118878286
KUNDUR, P. Power System Stability and Control. McGraw-Hill, New York, 1994.
DOMMEL, H. W.; SATO, N. Fast Transient Stability Solutions. IEEE Transactions on Power Aparatus and Systems, v. PAS-91, n. 4, jul 1972, p. 1643-1650. doi: https://doi.org/10.1109/TPAS.1972.293341
IEEE Std 1110-2002 IEEE Guide for Synchronous Generator Modeling Practices and Applications in Power System Stability Analyses. IEEE, New York, nov. 2003. doi: https://doi.org/10.1109/IEEESTD.2003.94408
KIMBARK, E. W. Power System Stability: Volume III – Synchronous Machine. New York: Wiley-IEEE Press, 1995.

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Gerador Síncrono no PSP-UFU
Formulário de edição dos geradores síncronos
Acesso aos controles da máquina síncrona
Referências

- + diff --git a/docs/docs/syncMotor/index.html b/docs/docs/syncMotor/index.html index 2244dee..06a3092 100644 --- a/docs/docs/syncMotor/index.html +++ b/docs/docs/syncMotor/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Compensador Síncrono | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Compensador Síncrono

Uma máquina síncrona operando sem carga mecânica e fornecendo ou absorvendo energia reativa. tradução livre - IEC 60050.

Compensador Síncrono no PSP-UFU#

O compensador síncrono nada mais é que um motor síncrono operando sem carga em seu eixo com o intuito de fornecer ou absorver potência reativa na rede. Em relação ao fluxo de carga, no PSP-UFU esse elemento tem comportamento idêntico ao gerador síncrono, porém a sua potência ativa é inserida nos algoritmos de solução com sinal negativo.

Sua parametrização para o estudo de fluxo de carga, falta e harmônicos é idêntica ao gerador síncrono.

Cuidado!

O compensador síncrono não foi implementado no estudo de estabilidade e sua presença no circuito pode causar erros durante os cálculos.

Não inclua esse elemento para os estudos de estabilidade. Versões futuras do PSP-UFU irão contemplar esse elemento para esse estudo.

Dica

É possível utilizar um gerador síncrono com potência ativa nula ou negativa para representar o compensador síncrono nos estudos de estabilidade.

Formulário de edição dos compensadores síncronos#

A imagem abaixo apresenta o formulário de inserção/alteração de dados dos compensadores síncronos:

Formulário dos compensadores síncronos no PSP-UFU

Geral
Falta

Nome#

Identificação do elemento elétrico. Podem ser inseridos quaisquer números de caracteres no padrão Unicode.

Todos os componentes de potência do PSP-UFU possuem esse campo.

Potência nominal#

Potência nominal do compensador, inserida em MVA, kVA ou VA.

Esse campo é especialmente importante caso a opção "Utilizar a potência nominal como base" esteja marcada.

Potências ativa e reativa#

Potências ativa (inserida em W, kW, MW ou p.u.) e reativa (inserida em var, kvar, Mvar ou p.u.) do compensador.

Caso a barra conectada seja PV o valor de potência reativa será ignorado e caso seja de referência ambos os valores inseridos serão desprezados.

Atenção!

Caso mais de um compensador esteja conectado na mesma barra, os valores de potência reativa (nas barras de referência e PV) e ativa (nas barras de referência) são igualmente distribuídas, respeitando os limites individuais de potência reativa.

Potências reativas máxima e mínima#

Limites de potência reativa máxima e mínima do compensador para controle de tensão em barras PV. Caso esses valores sejam ultrapassados, o reativo gerado pela unidade será limitado ao valor inserido e a barra conectada será transformada em PQ, não controlando a tensão estabelecida.

Utilizar potência nominal como base#

Caso essa opção seja marcada, o programa irá utilizar a potência nominal do compensador como base para a conversão das unidades, inclusive aqueles no formulário de estabilidade, caso contrário será usada a potência base do sistema.

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Compensador Síncrono no PSP-UFU
Formulário de edição dos compensadores síncronos

- + diff --git a/docs/docs/tabularReport/index.html b/docs/docs/tabularReport/index.html index e574707..27690cb 100644 --- a/docs/docs/tabularReport/index.html +++ b/docs/docs/tabularReport/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Relatórios Tabulares | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Relatórios Tabulares

Para visualização de todos os resultados dos cálculos de fluxo de carga e curto-circuito, desenvolveu-se um visualizador de relatórios tabulares:

Visualizador de dados tabulados no PSP-UFU

Tal visualizador pode ser acessado no submenu Ribbon Ferramentas e então no botão Relatório de dados, sendo exibido o formulário organizado em abas.

As grandezas de alguns dados desse relatório podem ser modificadas, sendo selecionadas no cabeçalho da tabela, como mostra a figura acima.

Dica

Os valores podem ser exportados para editores de texto e tabelas externos, selecionando e copiando (Ctrl+C) para a área de transferência.

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- + diff --git a/docs/docs/text/index.html b/docs/docs/text/index.html index f4d8a90..4e0ccaf 100644 --- a/docs/docs/text/index.html +++ b/docs/docs/text/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Texto Vinculado | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Texto Vinculado

O elemento de texto vinculado (ao elemento de potência) pode ser inserido no editor de elementos de potência. Esse elemento de texto pode ser vinculado a inúmeros resultados e parâmetros do sistema de potência.

Esse elemento é útil para identificação e análise dos resultados de elementos de potência.

Dica

Outra aplicação importante é a atualização de seu valor ao aplicar a “solução contínua” no projeto, auxiliando na visualização das mudanças de estado da rede elétrica.

Também pode-se utilizar os resultados apresentados por esses elementos juntamente com o diagrama unifilar na criação de relatórios do projeto.

Inserindo elementos de texto no PSP-UFU#

Por meio do submenu Ferramentas pode-se inserir os elementos de texto, como é apresentado na imagem abaixo.

Ao selecionar o botão "Texto" ou utilizar a tecla de atalho "A", o usuário deve clicar na posição desejada da área de trabalho. Com isso, será adicionado um elemento temporário com o valor "Texto". Para parametrizar esse elemento clique duas vezes sobre ele.

Atenção

O elemento de texto, assim como os elementos de controle não exibem automaticamente o formulário de edição de dados ao inseri-lo pela primeira vez.

Formulário de edição de dados do elemento de texto#

A figura abaixo apresenta o formulário de edição de dados desse componente gráfico.

Formulário do elemento de texto no PSP-UFU

Sua parametrização é realizada por campos que associam o componente aos elementos elétricos de potência, além do formato dos resultados numéricos. Os campos são liberados a medida que os dados anteriores são inseridos e uma mensagem de erro é apresentada ao usuário caso algum parâmetro necessário não seja preenchido.

O processo de associação se inicia na escolha do tipo de elemento de potência será vinculado ao texto. Em seguida é exibida uma lista com o nome de todos os componentes previamente inseridos no editor de elementos de potência do tipo definido no campo anterior, associando, assim, o texto ao elemento.

Em “Tipo de texto” define-se qual será a saída apresentada. Tal campo depende do tipo de elemento selecionado, como mostra a tabela abaixo. Alguns outros dados são necessários para os elementos de ramo, como barra de origem e destino, com o intuito de representar o fluxo correto de potência e corrente. Finalmente o usuário deve inserir a quantidade de casas decimais para dados numéricos. A pré-visualização pode ser observada no formulário.

Elemento de potência	Tipo de texto	Unidades disponíveis
Barra	Nome Tensão Ângulo Corrente de falta Tensão de falta Nível de curto-circuito THD de tensão	- $p.u.$ , V, kV Graus, Radianos $p.u.$ , A, kA $p.u.$ , V, kV $p.u.$ , VA, kVA, MVA %
Gerador	Nome Potência ativa Potência reativa Corrente de falta	- $p.u.$ , W, kW, MW $p.u.$ , var, kvar, Mvar $p.u.$ , A, kA
Linha e transformador	Nome Fluxo de potência ativo Fluxo de potência reativo Perdas Corrente Corrente de falta	- $p.u.$ , W, kW, MW $p.u.$ , var, kvar, Mvar $p.u.$ , W, kW, MW $p.u.$ , A, kA $p.u.$ , A, kA
Carga, Motor de indução e Compensador síncrono	Nome Potência ativa Potência reativa	- $p.u.$ , W, kW, MW $p.u.$ , var, kvar, Mvar
Capacitor e Indutor	Nome Potência reativa	- $p.u.$ , var, kvar, Mvar

Informação

Uma vez inseridos, esses elementos de texto podem ser manipulados da mesma forma que os elementos de potência.

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Inserindo elementos de texto no PSP-UFU
Formulário de edição de dados do elemento de texto

- + diff --git a/docs/docs/transferFunction/index.html b/docs/docs/transferFunction/index.html index c233f90..d116c9b 100644 --- a/docs/docs/transferFunction/index.html +++ b/docs/docs/transferFunction/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Função Transferência | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Função Transferência

A Função Transferência é um importante bloco elementar e essencial em um sistema de controle, visto que esse componente possibilita a representação de sistemas dinâmicos por meio de equações algébricas no domínio da frequência.

Informação

Nesses blocos é utilizado a letra “s” para representação no domínio da frequência, pois essa é a terminologia mais utilizada em sistemas de controle.

Função Transferência no PSP-UFU#

Após a inserção da função transferência, o programa a transforma na representação em espaço de estado, visto que sua solução é sistemática tornando-a, assim, mais eficiente computacionalmente.

Dada uma função transferência genérica abaixo:

\frac{Y(\bold{s})}{U(\bold{s})} = \frac{b_0 \bold{s}^k + b_1 \bold{s}^{k-1} + \cdots + b_{k-1} \bold{s} + b_k}{\bold{s}^k + a_1 \bold{s}^{k-1} + \cdots + a_{k-1} \bold{s} + a_k}

A transformação em espaço de estado na forma canônica controlável ficará da seguinte forma:

\begin{bmatrix} \bold{s}x_1\\ \bold{s}x_2\\ \vdots\\ \bold{s}x_{k-1}\\ \bold{s}x_k \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 & \cdots & 0\\ 0 & 0 & 1 & \cdots & 0\\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ 0 & 0 & 0 & \cdots & 1\\ -a_k & -a_{k-1} & -a_{k-2} & \cdots & -a_1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1\\ x_2\\ \vdots\\ x_{k-1}\\ x_k \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0\\ 0\\ \vdots\\ 0\\ 1 \end{bmatrix} u_n\\ y_n = \begin{bmatrix} \left( b_n - a_n b_0 \right) & \left( b_{n-1} - a_{n-1} b_0 \right) & \cdots & \left( b_1 - a_1 b_0 \right) \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1\\ x_2\\ \vdots\\ x_k \end{bmatrix} + b_0 u_n

A equação diferencial matricial é resolvida pelo método Trapezoidal Implícito. Um processo iterativo é realizado até que o erro entre os cálculos se torne menor que uma tolerância pré-estipulada e caso as iterações se tornem excessivas, ultrapassando um número máximo definido pelo usuário, o processo é interrompido com erro. Com os valores do vetor de estado ( $x$ ) calculados obtém-se o valor da saída do bloco ( $y_n$ ).

Formulário de edição de dados da Função Transferência#

A figura abaixo apresenta o formulário de edição de dados da função transferência.

A função transferência é definida pelos coeficientes do numerador e denominador, separados por espaço.

Atenção!

Os elementos não presentes são representados como coeficientes de valor zero.

Por exemplo, um parâmetro inserido igual a “ $\begin{matrix} 1 & 0{,}5 & 0 & 2 \end{matrix}$ ” irá gerar: “ $s^3+0{,}5s^2+2$ ”.

Referências#

OGATA, K. Modern Control Engineering. Prentice Hall Inc., New Jersey, 2004.

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Função Transferência no PSP-UFU
Formulário de edição de dados da Função Transferência
Referências

- + diff --git a/docs/docs/transformer/index.html b/docs/docs/transformer/index.html index b42c8b7..daec30b 100644 --- a/docs/docs/transformer/index.html +++ b/docs/docs/transformer/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Transformador | PSP-UFU - + @@ -22,7 +22,7 @@

Transformador

Aparelho estático com dois ou mais enrolamentos que, por indução eletromagnética, transforma um sistema de tensão e corrente alternada em outro sistema de tensão e corrente geralmente de valores diferentes e na mesma frequência com o objetivo de transmitir energia elétrica. tradução livre - IEC 60050.

Transformador no PSP-UFU#

Transformadores com quaisquer conexões e defasagens entre as tensões primárias e secundárias podem ser inseridos no PSP-UFU. Para isso, os transformadores devem ser modelados representando seu tape ( $t$ ) e defasagem ( $\phi$ ), utilizando um transformador ideal de relação de transformação $\overline{t}:1$ em série com sua impedância ( $\overline{y}_T = r_T + jx_T$ ), em que $\overline{t}$ é um número complexo ( $t\angle\phi$ )

Atenção

O modelo utilizado no PSP-UFU não considera o ramo magnetizante ou impedâncias mútuas entre as fases.

A figura abaixo mostra o modelo do transformador implementado no PSP-UFU:

Em que:

$\bold{r_T}$ é a resistência total do transformador;
$\bold{x_T}$ é a reatância indutiva total do transformador;
$\bold{\overline{t}}$ é a o tape complexo do transformador.

A relação entre as tensões e correntes das barras genéricas $i$ e $j$ é obtida pela equação matricial:

\begin{bmatrix} \dot{I}_{ij}\\ \dot{I}_{ji} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \displaystyle \frac{\overline{y}_T}{t^2} & -\displaystyle \frac{\overline{y}_T}{\overline{t}^*}\\ -\displaystyle \frac{\overline{y}_T}{\overline{t}} & \overline{y}_T \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} \dot{V}_{i}\\ \dot{V}_{j} \end{bmatrix}

Assim como nas linhas, o transformador de dois enrolamentos deve ser inserido entre barras, porém não há a necessidade das tensões nominais desses barramentos serem idênticas.

Atenção!

A primeira barra selecionada será o lado primário, o qual é indicado por um círculo. Para alterar o lado primário após a inserção basta desconectar os nós dos transformadores e reconectá-los alternando as barras, utilizando as ferramentas CAD.

Transformadores no estudo de curto-circuito#

Da mesma forma que no estudo de fluxo de carga, a representação dos elementos do sistema para o estudo de curto-circuito é realizada por meio de circuitos equivalentes inseridos na matriz admitância de barras. Nas faltas desbalanceadas é necessário formar três matrizes admitância de sequência: positiva, negativa e zero.

A matriz admitância de sequência positiva é construída da mesma forma que os estudos de fluxo de carga. Na sequência negativa o ângulo de defasagem entre tensões primária e secundária ( $\phi$ ) deve ser invertido, uma vez que os fasores da sequência negativa são deslocados na direção oposta. Com isso, a matriz que representa as admitâncias da equação anterior deve ser substituída pela seguinte expressão:

\begin{bmatrix} \overline{Y}_{ii} & \overline{Y}_{ij}\\ \overline{Y}_{ji} & \overline{Y}_{jj} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \displaystyle \frac{\overline{y}_T}{t^2} & -\displaystyle \frac{\overline{y}_T}{\overline{t}}\\ -\displaystyle \frac{\overline{y}_T}{\overline{t}^*} & \overline{y}_T \end{bmatrix}

A impedância de sequência negativa nos transformadores deve ser tratada de maneira específica devido aos diferentes tipos de conexão. Na figura abaixo são mostrados os circuitos equivalentes para cada tipo de conexão de transformadores de dois enrolamentos. As setas indicam os caminhos possíveis para circulação da corrente de sequência zero.

Circuitos equivalentes de sequência zero dos transformadores

Para os transformadores com conexão estrela aterrado, se a ligação do neutro para a terra apresentar uma impedância $\overline{z}_n$ , o circuito equivalente de sequência zero deve ter impedância de $3\overline{z}_n$ em série com a resistência e reatância equivalentes do transformador.

Formulário de edição dos transformadores#

A imagem abaixo apresenta o formulário de inserção/alteração de dados dos transformadores:

Formulário dos transformadores no PSP-UFU

Esse formulário é subdividido em dois contextos distintos:

Geral: no qual são inseridas informações gerais dos transformadores, informações do fluxo de carga, sua conexão e defasagem;
Falta: local onde as impedâncias de sequência zero e impedâncias de aterramento são inseridas.

Formulário de chaveamento do transformador

Geral
Falta
Botão Estabilidade

Nome#

Identificação do elemento elétrico. Podem ser inseridos quaisquer números de caracteres no padrão Unicode.

Todos os componentes de potência do PSP-UFU possuem esse campo.

Tensão nominal#

Campo de informação não editável que apresenta a tensão primária e secundária do transformador. Para alterar esse campo é necessário editar o campo correspondente dos barramento conectados.

Tensão base#

Tensão utilizada para converter os parâmetros de impedância inseridos em $\Omega$ para $p.u.$ As tensões selecionadas por uma caixa de escolha são editadas nos formulários dos barramentos conectados.

Informação

A tensão base é ignorada caso os dados inseridos estejam em $p.u.$

Potência nominal#

Potência nominal do transformador, inserida em MVA, kVA ou VA.

Esse campo é especialmente importante caso a opção "Utilizar a potência nominal como base" esteja marcada.

Impedância do transformador#

Impedância série do transformador (resistência e reatância indutiva), inserida em $p.u.$ ou $\Omega$ . Caso as impedâncias sejam inseridas em $\Omega$ será utilizada a tensão base selecionada para conversão para $p.u.$

Conexão#

Conexão do transformador utilizada para cálculo das correntes de sequência zero nas faltas desbalanceadas com presença de terra (fase-terra e fase-fase-terra).

As seguintes conexões estão disponíveis:

$Y_{aterrado}-Y_{aterrado}$
$Y-Y_{aterrado}$
$Y_{aterrado}-Y$
$Y-Y$
$\Delta-Y_{aterrado}$
$\Delta-Y$
$Y_{aterrado}-\Delta$
$Y-\Delta$
$\Delta-\Delta$

TAP#

Tape do transformador em relação ao primário.

Atenção!

O tape no PSP-UFU deve ser inserido pela relação entre a tensão primária nominal e a tensão de tape $\left(\text{TAP} = \frac{V_{nominal}}{V_{tape}}\right)$ .

Defasagem#

Defasagem do transformador em relação ao primário, em graus. Esse valor independe do tipo de conexão, portanto para conexões diferentes de $Y-Y$ (aterrado ou não) e $\Delta-\Delta$ , deve-se inserir o ângulo de defasagem correto.

Utilizar potência nominal como base#

Caso essa opção seja marcada, o programa irá utilizar a potência nominal do transformador como base para a conversão das unidades, caso contrário será usada a potência base do sistema.

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Transformador no PSP-UFU
- Transformadores no estudo de curto-circuito
Formulário de edição dos transformadores

- + diff --git a/docs/index.html b/docs/index.html index fc86d57..9e760fd 100644 --- a/docs/index.html +++ b/docs/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ PSP-UFU | PSP-UFU - + @@ -18,7 +18,7 @@

PSP-UFU

Power System Platform of Federal University of Uberlândia

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User Guide

Samples

Complete Platform

PSP-UFU is a cross-platform, multilingual, Free and Open-Source Software (FOSS) with advanced GUI (Graphical User Interface) features and CAD (Computer-Aided Design) tools for electrical power system studies.

Advanced CAD Features

The software allows the construction of any electric transmission network and control systems through the deployment of visual elements.

Easy Visualization

For the visualization of results, the program offers linked text elements in the main screen, voltage heatmap display, and also table and graph editors.

Application

The PSP-UFU aims to provide efficient computer simulation tools for research and education purposes, in addition to industrial applications in electrical power systems.

Studies Performed

Power Flow

Newton-Raphson
Gauss-Seidel
Hybrid Newton-Gauss
Three-phase induction motors included

Short-Circuit calculation

Balanced
Unbalanced
Short-Circuit power in all system buses

Harmonics

Harmonic voltages and THD (Total Harmonic Distortion) calculation
Frequency scan

Transient and Dynamic Stability

Several synchronous machine models automatically selected
Three-phase induction motors
User-defined machine controls, exciters and prime moves created using block diagrams (Exciters, AVR, PSS, Hydro and Thermal turbines, Speed Governor, etc.)

Published Papers

Further details can be found in the published papers:

Oliveira, T. L., Guimarães, G. C., & Silva, L. R. C. (2019). PSP-UFU: An open-source, graphical, and multiplatform software for power system studies. International Transactions on Electrical Energy Systems, e12185. doi: 10.1002/2050-7038.12185

Oliveira, T. L., Guimarães, G. C., Silva, L. R., & Rezende, J. O. (2019). Power system education and research applications using free and open-source, graphical and multiplatform PSP-UFU software. The International Journal of Electrical Engineering & Education, 0020720919879058. doi: 10.1177/0020720919879058

Code Documentation

All detailed descriptions of the source-code can be found at Online Documentation, generated by Doxygen.

Screenshots

- + diff --git a/docs/search/index.html b/docs/search/index.html index e8ba879..82dafec 100644 --- a/docs/search/index.html +++ b/docs/search/index.html @@ -8,7 +8,7 @@ Search the documentation | PSP-UFU - + @@ -18,7 +18,7 @@

Search the documentation

- + diff --git a/docusaurus/docs/cadTools.md b/docusaurus/docs/cadTools.md index 354d9a0..0015890 100644 --- a/docusaurus/docs/cadTools.md +++ b/docusaurus/docs/cadTools.md @@ -16,7 +16,7 @@ import useBaseUrl from "@docusaurus/useBaseUrl"; ## Menu Tools -All objects created contain various graphic attributes, such as: position, orientation, color, size, etc. To modify them, some intuitive and easy-to-use tools were inserted, which are: [**select**](cadTools#select), [**move**](cadTools#move), [**rotate**](cadTools#rotate), [**drag**](cadTools#drag), [**zoom**](cadTools#zoom), [**snap**](cadTools#snap), [**copy , paste**](cadTools#copy-and-paste) and [**delete**](cadTools#delete). +All objects created contain various graphic attributes, such as: position, orientation, color, size, etc. To modify them, some intuitive and easy-to-use tools were inserted, which are: [**select**](cadTools#select), [**move**](cadTools#move), [**rotate**](cadTools#rotate), [**drag**](cadTools#drag), [**zoom**](cadTools#zoom), [**fit**](cadTools#fit), [**copy , paste**](cadTools#copy-and-paste) and [**delete**](cadTools#delete). These tools can be accessed through their shortcut keys as well as through the [Tools submenu](mainScreen#menu-ribbon). @@ -110,11 +110,11 @@ Any object can be deleted from the project using the delete tool, present in the ## Graphic customization of the elements Some elements allow its graphic customization, such as bars and lines. -### Bar -In the case of busbars, you can change the ** length of the bar ** by clicking and dragging on the * pickbox * displayed when placing the mouse pointer over that selected element. +### Bus +In the case of busbars, you can change the ** length of the bus ** by clicking and dragging on the * pickbox * displayed when placing the mouse pointer over that selected element. ### Line -The lines can be inserted with ** "knots" (anchor points) **, customizing the arrangement of the lines in the single-line diagram. These nodes are inserted during the element creation process, prior to the selection of the second bar. +The lines can be inserted with ** "knots" (anchor points) **, customizing the arrangement of the lines in the single-line diagram. These nodes are inserted during the element creation process, prior to the selection of the second bus. After insertion, new nodes can be attached via the context menu accessed by right clicking on the selected line. Its removal is also achieved by an option in the context menu. @@ -125,11 +125,11 @@ As with buses, changing the position of the nodes is achieved by clicking and dr -## Connection and disconnection of elements in the bar +## Connection and disconnection of elements in the bus The elements can be disconnected and reconnected to the bars after their insertion only by the * drag-and-drop * tool. For this, the element must be selected and its connection node must be dragged to the required location. :::warning Watch out! -The element to be disconnected / reconnected ** must be previously selected ** to carry out the operation. Otherwise, the bar will be moved or no operations will be performed. +The element to be disconnected / reconnected ** must be previously selected ** to carry out the operation. Otherwise, the bus will be moved or no operations will be performed. ::: In case of disconnection, the element will be automatically removed from the simulation, being indicated by its color (the element will change to color gray). -- cgit

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Barramento no PSP-UFU#

Formulário de edição dos barramentos#

Atenção!

Nome#

Tensão nominal#

Tensão controlada#

Atenção!

Barra de referência#

Inserir falta#

Cuidado!

Tipo de falta#

Local da falta#

Resistência e reatância de falta#

Imprimir dados#

Inserir falta#

Cuidado!

Tempo#

Duração da falta#

Resistência e reatância de falta#

Imprimir impedância harmônica da barra#

Dica

Cuidado!

Menu Tools#

Select#

Move#

Rotate#

Attention!

Drag#

Zoom#

Fit#

Copy and paste#

Delete#

Graphic customization of the elements#

Bar#

Line#

Connection and disconnection of elements in the bar#

Watch out!

Attention!

Menu Tools#

Select#

Move#

Rotate#

Attention!

Drag#

Zoom#

Fit#

Copy and paste#

Delete#

Graphic customization of the elements#

Bus#

Line#

Connection and disconnection of elements in the bus#

Watch out!

Attention!

Capacitor no PSP-UFU#

Dica

Formulário de edição dos capacitores#

Nome#

Potência reativa#

Informação