summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/docusaurus/docs
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to 'docusaurus/docs')
-rw-r--r--docusaurus/docs/indMotor.md219
-rw-r--r--docusaurus/docs/syncGenerator.md13
-rw-r--r--docusaurus/docs/syncMotor.md68
-rw-r--r--docusaurus/docs/transformer.md2
4 files changed, 298 insertions, 4 deletions
diff --git a/docusaurus/docs/indMotor.md b/docusaurus/docs/indMotor.md
index 7a91798..e5a89b8 100644
--- a/docusaurus/docs/indMotor.md
+++ b/docusaurus/docs/indMotor.md
@@ -2,4 +2,221 @@
id: indMotor
title: Motor de Indução
sidebar_label: Motor de Indução
---- \ No newline at end of file
+---
+import useBaseUrl from "@docusaurus/useBaseUrl";
+
+<link rel="stylesheet" href={useBaseUrl("katex/katex.min.css")} />
+
+> Uma máquina assíncrona da qual apenas um enrolamento é energizado. [*tradução livre* - IEC 60050](
+http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=411-31-10).
+
+## Motor de indução trifásico no PSP-UFU
+No PSP-UFU, os motores de indução são contemplados nos estudos de [fluxo de carga](powerFLow) e no estudo de [estabilidade](stability).
+
+:::info Informação
+Os dados de estabilidade da máquina de indução são utilizados em conjunto com o fluxo de carga, **calculando de forma correta a potência reativa das máquinas** e consequentemente a tensão no barramento conectado.
+:::
+
+:::warning Cuidado!
+Ao marcar a opção "Calcular a potência reativa no fluxo de carga", devem ser inseridos os dados corretos na aba "Estabilidade", caso contrário, será atribuída uma potência reativa incorreta no motor.
+:::
+
+### Motor de indução trifásico no cálculo do fluxo de carga
+A figura abaixo apresenta o modelo do motor de indução trifásico (MIT) de gaiola simples.
+
+<img src={useBaseUrl("images/indMotorModel.svg")} alt="Circuito equivalente do motor de indução" title="Circuito equivalente do motor de indução" />
+
+As potências ativa e reativa podem ser calculadas em relação às variáveis e parâmetros do motor em $p.u.$ como:
+
+$$
+P = \frac{V^2 \left\{ \left( \frac{r_2}{s} \right) \left[\left(\frac{r_2}{s} \right) r_1-x_1 K_1-x_2 x_m \right]+K_1 \left[\left(\frac{r_2}{s} \right) \left(x_m+x_1 \right) + r_1 K_1 \right] \right\} }{\left[\left( \frac{r_2}{s} \right) r_1-x_1 K_1-x_2 x_m \right]^2+\left[\left( \frac{r_2}{s} \right)(x_m+x_1 )+r_1 K_1 \right]^2}\\
+Q = \frac{-V^2 \left\{ K_1 \left[\left(\frac{r_2}{s} \right) r_1-x_1 K_1-x_2 x_m \right]- \left( \frac{r_2}{s} \right) \left[\left(\frac{r_2}{s} \right) \left(x_m+x_1 \right) + r_1 K_1 \right] \right\} }{\left[\left( \frac{r_2}{s} \right) r_1-x_1 K_1-x_2 x_m \right]^2+\left[\left( \frac{r_2}{s} \right)(x_m+x_1 )+r_1 K_1 \right]^2}\\
+~\\
+K_1=x_2+x_m
+$$
+
+Como pode ser observado nas equações acima, existem quatro variáveis e somente duas equações. Na prática, as variáveis podem ser reduzidas a três, uma vez que o módulo da tensão (V) é obtido nos resultados do [fluxo de potência](powerFlow). Para resolver as equações é necessário definir uma variável adicional. A variável escolhida como fixa no PSP-UFU é a potência ativa (P), por fornecer resultados numericamente corretos e adequados para motores em situações de estabilidade.
+
+Portanto, nesse modelo estático, a potência ativa é mantida constante durante o cálculo do fluxo de carga e o escorregamento (s) é atualizado em cada iteração. A equação da potência ativa pode ser reescrita em relação ao escorregamento:
+
+$$
+\left(\frac{r_2}{s} \right)^2 A + \left(\frac{r_2}{s} \right) B + C = 0
+$$
+Em que:
+$$
+A = P \left( r_1^2 + K_3^2 \right) - V^2 r_1\\
+B = 2P(r_1 K_2 + K_3 K_4) - V^2 \left(K_2 + K_1 K_3 \right)\\
+C = P \left( K_2^2 + K_4^2 \right) - V^2 K_1 K_4\\
+K_2 = -x_1 K_1 -x_2 x_m\\
+K_3 = x_m + x_1\\
+K_4 = r_1 K_1
+$$
+
+Esse modelo pode ser inserido na solução do [fluxo de carga](powerFlow) seguindo os seguintes passos:
+
+1. As constantes $K_1$ a $K_4$ são inicialmente calculadas . Esses valores são mantidos constantes durante toda a solução;
+2. Em cada iteração são calculados os coeficientes $A$, $B$ e $C$ utilizando o valor atualizado de $V$;
+3. A equação quadrática é resolvida e dois valores de $\left(\frac{r_2}{s} \right)$ são obtidos, em que o maior deles é escolhido por estar na região estável da característica toque-escorregamento do motor;
+4. Utilizando o novo valor de $\left(\frac{r_2}{s} \right)$, a potência reativa ($Q$) é obtida. O vetor de potências é então atualizado e os procedimentos convencionais de solução do fluxo de potência são realizados.
+
+Os passos de 2 a 4 são repetidos até que se obtenha a convergência.
+
+:::caution Atenção!
+No PSP-UFU, os motores de indução não são considerados no cálculo de curto-circuito.
+:::
+
+### Motor de indução trifásico no estudo de estabilidade
+Uma importante carga dinâmica são os motores de indução, uma vez que correspondem a uma parcela significativa das cargas presentes no sistema elétrico. O [modelo da máquina de indução apresentado anteriormente](indMotor#motor-de-indução-trifásico-no-cálculo-do-fluxo-de-carga), a qual pode ser utilizada tanto como motor quanto como gerador, é bem estabelecida na literatura.
+
+Como descrito na [seção anterior](indMotor#motor-de-indução-trifásico-no-cálculo-do-fluxo-de-carga), a inicialização dessa máquina é realizada em conjunto com o fluxo de potência, visto que a potência reativa exigida pela máquina de indução é dependente dos parâmetros do motor, assim como a tensão do seu barramento. Essa abordagem é necessária, pois métodos convencionais conduzem a resultados errôneos em sistemas altamente carregados.
+
+É necessário expressar a equação de movimento da máquina de indução em termos de torque e não potência, como é realizado com as máquinas síncronas. A simetria do rotor também faz com que a posição angular não seja importante e o escorregamento ($s$) é utilizado no lugar da velocidade ($\omega$), em que:
+
+$$
+s = frac{\Omega_0 - \omega}{\Omega_0}
+$$
+
+Desprezando as perdas por atrito e ventilação e a potência no eixo suave, as equações mecânicas do motor são expressas da seguinte forma:
+
+$$
+T_m = A -Bs + Cs^2\\
+T_e = \frac{Re\left\{ \dot{E}\dot{I}^* \right\}}{\Omega_b}\\
+\frac{ds}{dt} = \frac{\left( T_m - T_e \right)}{2H}
+$$
+Em que:
+- $T_m$ é o torque mecânico;
+- $T_e$ é o torque elétrico;
+- $H$ é a inércia do conjunto motor - carga mecânica
+
+Os termos $A$, $B$ e $C$ são termos que definem o comportamento do torque mecânico da carga de acordo com o escorregamento. O torque mecânico normalmente varia com a **velocidade**, podendo ser expressa proporcionalmente com a seguinte equação quadrática:
+
+$$
+T_m \propto a + b\omega + c\omega^2
+$$
+Em que:
+$$
+\begin{cases}
+ A \propto a + b + c \\
+ B \propto b + 2c \\
+ C \propto c
+\end{cases}
+$$
+
+As equações elétricas do motor de indução de gaiola simples são baseadas no circuito equivalente da [figura anterior](indMotor#motor-de-indução-trifásico-no-cálculo-do-fluxo-de-carga). De forma semelhante ao modelo transitório da máquina síncrona, o motor de indução pode ser modelado pelo circuito equivalente de Thevenin de tensão transitória $E'$ atrás de uma resistência do estator $r_1$ e uma reatância transitória $x'$. A reatância transitória aparente de rotor bloqueado é dada por:
+$$
+x' = x_1 + \frac{x_2 x_m}{x_2 + x_m}
+$$
+
+A constante de tempo de circuito aberto do rotor ($T_0'$) é:
+$$
+T_0' = \frac{x_2 + x_m}{\Omega_b r_2}
+$$
+
+E a reatância de circuito aberto é:
+$$
+x_0 = x_1 + x_m
+$$
+
+Uma vez que as reatâncias não são afetadas pela posição do rotor, as EADs do motor de indução podem ser expressar diretamente por componentes reais ($r$) e imaginárias ($m$). Portanto, a descrição completa desse modelo é representada pelo seguinte sistema de equações algébrico-diferenciais:
+$$
+V_r - E_r' = r_1 I_r - x' I_m\\
+V_m - E_m' = r_1 I_m - x' I_m\\
+\frac{dE_r'}{dt} = \Omega_b s E_m' - \frac{E_r' + \left( x_0 - x' \right) I_m}{T_0'}\\
+\frac{dE_m'}{dt} = \Omega_b s E_r' - \frac{E_m' i \left( x_0 - x' \right) I_r}{T_0'}
+$$
+
+## Formulário de edição dos geradores síncronos
+A imagem abaixo apresenta o formulário de inserção/alteração de dados dos motores de indução:
+
+<img src={useBaseUrl("images/indMotorForm.png")} alt="Formulário dos motores de indução no PSP-UFU" title="Formulário dos motores de indução no PSP-UFU" />
+
+No formulário pode ser observado o botão "Chaveamento" na parte inferior esquerda do formulário. Esse formulário, comum a vários outros elementos, permite a inserção e/ou remoção do motor durante o estudo de [estabilidade](stability).
+
+<img src={useBaseUrl("images/indMotorSw.png")} alt="Formulário de chaveamento do motores de indução" title="Formulário de chaveamento do motores de indução" />
+
+---
+### Geral
+
+#### Nome
+Identificação do elemento elétrico. Podem ser inseridos quaisquer números de caracteres no padrão [Unicode](https://pt.wikipedia.org/wiki/Unicode).
+
+Todos os componentes de potência do PSP-UFU possuem esse campo.
+
+#### Potência nominal
+Potência nominal do gerador, inserida em MVA, kVA ou VA.
+
+Esse campo é especialmente importante caso a opção "Utilizar a potência nominal como base" esteja marcada.
+
+#### Potências ativa e reativa
+Potências ativa (inserida em W, kW, MW ou $p.u.$) e reativa (inserida em var, kvar, Mvar ou $p.u.$) do motor.
+
+:::caution Atenção!
+Caso a opção “Calcular a potência reativa no fluxo de carga” esteja ativada, o campo de potência reativa é desativado para edição.
+:::
+
+#### Calcular a potência reativa no fluxo de carga
+Caso essa opção seja marcada, o programa irá utilizar os dados fornecidos no formulário de estabilidade para calcular a potência reativa do motor durante o processo iterativo do fluxo de carga.
+
+:::warning Cuidado!
+Caso essa opção não seja utilizada o motor será considerado uma [carga de potência constante](load) no estudo de [fluxo de carga](powerFlow).
+
+A não utilização dessa opção poderá gerar erros de regime permamente no estudo de [estabilidade](stability).
+:::
+
+Utilizar potência nominal como base
+Caso essa opção seja marcada, o programa irá utilizar a potência nominal do gerador como base para a conversão das unidades, inclusive aqueles no formulário de estabilidade, caso contrário será usada a potência base do sistema.
+
+---
+### Estabilidade
+
+#### Imprimir dados da máquina de indução
+Exibe os dados do gerador síncrono nos gráficos no tempo. Os seguintes dados são exibidos:
+- tensão terminal
+- potências ativa e reativas
+- corrente, torque elétrico
+- torque mecânico
+- velocidade
+- escorregamento
+
+#### Inércia
+Inércia do conjunto motor-carga, em s.
+
+#### Resistência e reatância do estator
+Resistência e reatância do estator do motor de indução, em $p.u.$
+
+#### Resistência e reatância do rotor
+Resistência e reatância do rotor do motor de indução, em $p.u.$
+
+#### Reatância de magnetização
+Reatância do ramo de magnetização do motor de indução, em $p.u.$
+
+#### Utilizar fator de gaiola
+Permite a inserção de um fator de gaiola ($K_g$) no motor de indução. Tal fator eleva o valor da resistência do rotor em condições de grande escorregamento, como ocorre em motores de gaiola dupla ou gaiola profunda. A resistência do rotor segue a seguinte equação:
+
+$$
+r_2 = r_{2_0} \left( 1+K_g s \right)
+$$
+Em que:
+- $r_{2_0}$ é a resistência do rotor inserida no formulário.
+
+#### Característica da carga
+Descreve a característica do torque da carga mecânica no eixo do motor seguindo a equação do torque mecânico.
+$$
+T_m \propto \bold{a} + \bold{b}\omega + \bold{c}\omega^2
+$$
+
+:::warning Cuidado!
+A soma dos coeficientes ($a + b + c$) deve ser unitária.
+:::
+
+---
+### Botão Chaveamento
+O botão "Chaveamento" irá abrir um formulário, comum a vários outros elementos, que permite a inserção e/ou remoção do gerador durante o estudo de [estabilidade](stability).
+
+Nesse formulário pode ser criada uma lista genérica de inserções e remoções da linha no tempo, personalizada por um contexto de propriedades de chaveamento que são editados o tipo de chaveamento (inserção ou remoção) e o instante (em segundos) do evento. Essas propriedades são atribuídas e retiradas da lista genérica por meio dos botões "Adicionar" e "Remover", respectivamente.
+
+## Referências
+1. SÁNCHEZ, J. C.; OLIVARES, T. I. A.; ORTIZ, G. R.; VEGA, D. R. Induction Motor Static Models for Power Flow and Voltage Stability Studies. In: IEEE Power and Energy Society General Meeting, 2012, San Diego. doi: https://doi.org/10.1109/PESGM.2012.6345618
+2. IEEE Std 399-1997. IEEE Recommended Practice for Industrial and Commercial Power Systems Analysis (Brown Book). IEEE, New York, ago. 1998. doi: https://doi.org/10.1109/IEEESTD.1998.88568
+3. MILANO, F. Power System Modelling and Scripting. London: Springer, 2010. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-13669-6
+4. ARRILLAGA, J.; WATSON, N. R. Computer Modelling of Electrical Power Systems. Wiley & Sons, New York, 2001. doi: https://doi.org/10.1002/9781118878286 \ No newline at end of file
diff --git a/docusaurus/docs/syncGenerator.md b/docusaurus/docs/syncGenerator.md
index 938cfe6..48bd19d 100644
--- a/docusaurus/docs/syncGenerator.md
+++ b/docusaurus/docs/syncGenerator.md
@@ -156,6 +156,11 @@ Identificação do elemento elétrico. Podem ser inseridos quaisquer números de
Todos os componentes de potência do PSP-UFU possuem esse campo.
+#### Potência nominal
+Potência nominal do gerador, inserida em MVA, kVA ou VA.
+
+Esse campo é especialmente importante caso a opção "Utilizar a potência nominal como base" esteja marcada.
+
#### Potências ativa e reativa
Potências ativa (inserida em W, kW, MW ou p.u.) e reativa (inserida em var, kvar, Mvar ou p.u.) do gerador.
@@ -236,4 +241,10 @@ O botão "Chaveamento" irá abrir um formulário, comum a vários outros element
Nesse formulário pode ser criada uma lista genérica de inserções e remoções da linha no tempo, personalizada por um contexto de propriedades de chaveamento que são editados o tipo de chaveamento (inserção ou remoção) e o instante (em segundos) do evento. Essas propriedades são atribuídas e retiradas da lista genérica por meio dos botões "Adicionar" e "Remover", respectivamente.
-
+## Referências
+1. MILANO, F. Power System Modelling and Scripting. London: Springer, 2010. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-13669-6
+2. ARRILLAGA, J.; WATSON, N. R. Computer Modelling of Electrical Power Systems. Wiley & Sons, New York, 2001. doi: https://doi.org/10.1002/9781118878286
+3. KUNDUR, P. Power System Stability and Control. McGraw-Hill, New York, 1994.
+4. DOMMEL, H. W.; SATO, N. Fast Transient Stability Solutions. IEEE Transactions on Power Aparatus and Systems, v. PAS-91, n. 4, jul 1972, p. 1643-1650. doi: https://doi.org/10.1109/TPAS.1972.293341
+5. IEEE Std 1110-2002 IEEE Guide for Synchronous Generator Modeling Practices and Applications in Power System Stability Analyses. IEEE, New York, nov. 2003. doi: https://doi.org/10.1109/IEEESTD.2003.94408
+6. KIMBARK, E. W. Power System Stability: Volume III – Synchronous Machine. New York: Wiley-IEEE Press, 1995. \ No newline at end of file
diff --git a/docusaurus/docs/syncMotor.md b/docusaurus/docs/syncMotor.md
index 9721c4a..2c632f5 100644
--- a/docusaurus/docs/syncMotor.md
+++ b/docusaurus/docs/syncMotor.md
@@ -2,4 +2,70 @@
id: syncMotor
title: Compensador Síncrono
sidebar_label: Compensador Síncrono
---- \ No newline at end of file
+---
+import useBaseUrl from "@docusaurus/useBaseUrl";
+
+<link rel="stylesheet" href={useBaseUrl("katex/katex.min.css")} />
+
+> Uma máquina síncrona operando sem carga mecânica e fornecendo ou absorvendo energia reativa. [*tradução livre* - IEC 60050](
+http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=411-34-03).
+
+## Compensador Síncrono no PSP-UFU
+O compensador síncrono nada mais é que um motor síncrono operando sem carga em seu eixo com o intuito de fornecer ou absorver potência reativa na rede. Em relação ao [fluxo de carga](powerFlow), no PSP-UFU esse elemento tem comportamento idêntico ao [gerador síncrono](syncGenerator), porém a sua potência ativa é inserida nos algoritmos de solução com sinal negativo.
+
+Sua parametrização para o estudo de [fluxo de carga](powerFlow), [falta](fault) e [harmônicos](harmonics) é idêntica ao [gerador síncrono](syncGenerator).
+
+:::warning Cuidado!
+O compensador síncrono **não foi implementado no estudo de [estabilidade](stability)** e sua presença no circuito pode causar erros durante os cálculos.
+
+Não inclua esse elemento para os estudos de [estabilidade](stability). Versões futuras do PSP-UFU irão contemplar esse elemento para esse estudo.
+:::
+
+:::tip Dica
+É possível utilizar um [gerador síncrono](syncGenerator) com potência ativa *nula* ou *negativa* para representar o compensador síncrono nos estudos de [estabilidade](stability).
+:::
+
+## Formulário de edição dos compensadores síncronos
+A imagem abaixo apresenta o formulário de inserção/alteração de dados dos compensadores síncronos:
+
+<img src={useBaseUrl("images/syncMotorForm.png")} alt="Formulário dos compensadores síncronos no PSP-UFU" title="Formulário dos compensadores síncronos no PSP-UFU" />
+
+---
+### Geral
+
+#### Nome
+Identificação do elemento elétrico. Podem ser inseridos quaisquer números de caracteres no padrão [Unicode](https://pt.wikipedia.org/wiki/Unicode).
+
+Todos os componentes de potência do PSP-UFU possuem esse campo.
+
+#### Potência nominal
+Potência nominal do compensador, inserida em MVA, kVA ou VA.
+
+Esse campo é especialmente importante caso a opção "Utilizar a potência nominal como base" esteja marcada.
+
+#### Potências ativa e reativa
+Potências ativa (inserida em W, kW, MW ou p.u.) e reativa (inserida em var, kvar, Mvar ou p.u.) do compensador.
+
+Caso a barra conectada seja PV o valor de potência reativa será ignorado e caso seja de referência ambos os valores inseridos serão desprezados.
+
+:::caution Atenção!
+Caso mais de um compensador esteja conectado na mesma barra, os valores de potência reativa (nas barras de referência e PV) e ativa (nas barras de referência) são igualmente distribuídas, respeitando os limites individuais de potência reativa.
+:::
+
+#### Potências reativas máxima e mínima
+Limites de potência reativa máxima e mínima do compensador para controle de tensão em barras PV. Caso esses valores sejam ultrapassados, o reativo gerado pela unidade será limitado ao valor inserido e a barra conectada será transformada em PQ, não controlando a tensão estabelecida.
+
+#### Utilizar potência nominal como base
+Caso essa opção seja marcada, o programa irá utilizar a potência nominal do compensador como base para a conversão das unidades, inclusive aqueles no formulário de estabilidade, caso contrário será usada a [potência base do sistema](simulationConfig).
+
+---
+### Falta
+
+#### Impedâncias de sequência
+Valores de resistência e reatância para cálculo das correntes de falta. São inseridos dados de sequência positiva, negativa e zero.
+
+#### Impedância de aterramento
+Valores utilizados para o cálculo das correntes de falta do tipo fase-terra e fase-fase-terra. Caso o neutro do gerador não seja aterrado, o valor inserido nesse campo é ignorado.
+
+#### Neutro aterrado
+Indica se o neutro do gerador é aterrado. \ No newline at end of file
diff --git a/docusaurus/docs/transformer.md b/docusaurus/docs/transformer.md
index 43a2a8d..7445fa2 100644
--- a/docusaurus/docs/transformer.md
+++ b/docusaurus/docs/transformer.md
@@ -107,7 +107,7 @@ A tensão base é ignorada caso os dados inseridos estejam em $p.u.$
:::
#### Potência nominal
-Potência nominal da linha, inserida em MVA, kVA ou VA.
+Potência nominal do transformador, inserida em MVA, kVA ou VA.
Esse campo é especialmente importante caso a opção "Utilizar a potência nominal como base" esteja marcada.